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Quadratur der Ellipse - Rechner

Rechner für die Seitenlänge bei einem Quadrat und die Halbachsen bei einer Ellipse, wenn beide den gleichen Flächeninhalt haben. Die Berechnung des Umfangs einer Ellipse ist sehr kompliziert, siehe dazu den Ellipsen-Rechner. Bitte entweder die Seitenlänge des Quadrats und eine Halbachse der Ellipse, oder beide Halbachsen angeben. Die anderen Werte werden berechnet.

	Quadrat	Ellipse
Seitenlänge:
Erste Halbachse:
Zweite Halbachse:
Flächeninhalt:

Runden auf   0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15   Nachkommastellen.

Die Einheit ist bei Seitenlänge und Halbachsen die gleiche, der Flächeninhalt hat diese Einheit ins Quadrat gesetzt. Beispielsweise Länge in Zentimeter, Fläche in Quadratzentimeter. Der Flächeninhalt A einer Ellipse wird mit dieser Formel berechnet: A = π * a * b, wobei a und b die Längen der beiden Halbachsen sind. Der Flächeninhalt eines Quadrats ist natürlich dessen Kantenlänge hoch zwei, weswegen hoch zwei auch zum Quadrat heißt.

Beispiel: Quadrat und Ellipse mit fast gleicher Fläche. Die Halbachsen der Ellipse messen 90 und 63 Pixel, die Seitenlänge des Quadrats ist 133 Pixel.

Die Ellipse ist ein Kegelschnitt, eine elliptische Fläche bildet sich, wenn die Mantelfläche eines Kegels schräg durchschnitten wird, ohne dass die Basis von dem Schnitt berührt wird. Sie hat einen Mittelpunkt und zwei Brennpunkte. Im Falle eines Kreises, welcher als Sonderform einer Ellipse angesehen werden kann, liegen diese drei Punkte aufeinander. Ellipsen verfügen über die Eigenschaft Exzentrizität, welche sich numerisch bestimmen lässt und die umso größer ist, je mehr sich beide Halbachsen unterscheiden.

Die Konstruktion eines gleich großen Quadrats aus einer Ellipse mit Zirkel und Lineal, also die Quadratur der Ellipse, ist generell nicht möglich. Es existieren auch keine Sonderfälle, wo dies ginge. Denn die Berechnung der Ellipse benötigt die Kreiszahl pi, π, welche transzendent ist. Das bedeutet, dass π sich nicht algebraisch darstellen lässt, sich also nicht mit den Grundrechenarten und Wurzeln berechnen lässt. Damit kann auch keine derartige Länge konstruiert werden.

Zuletzt aktualisiert am 22.01.2026. Autor: Jürgen Kummer

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English: Squaring the Circle - Calculator

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