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Zahlen mit gemeinsamen Teilern finden

In einer festgelegten Spanne von Zahlen werden jene ausgegeben, die bestimmte Teiler haben. Bitte geben Sie eine Spanne an und bis zu fünf Teiler, nach denen gesucht werden soll. Es werden alle Zahlen innerhalb dieser Spanne mit mindestens einem und bis zu fünf Teilern berechnet. Als Teiler werden positive und negative ganze Zahlen gewertet. Wenn die Spanne oder die Zahlen in der Spanne sehr groß sind, dann dauert die Berechnung eine Weile.

Spanne der Zahlen: von bis

Erster Teiler:

Zweiter Teiler:

Dritter Teiler:

Vierter Teiler:

Fünfter Teiler:

Anzahl der Werte und Zahlen, welche 1-5 der obigen Teiler haben
5 Teiler:
4 Teiler:
3 Teiler:
2 Teiler:
1 Teiler:
Alle:

Beispiel gibt die Zahlen in der Spanne 1 bis 100 aus, welche 2, 3, 4, 5 oder 6 als Teiler haben. Eine einzige Zahl, die 60, hat alle 5 dieser Zahlen als Teiler. Neun Zahlen haben genau vier Teiler, zehn haben genau drei Teiler, 19 haben genau zwei Teiler und 35 haben nur einen Teiler. Die Anzahl der Zahlen insgesamt, welche mindestens einen der vorgegebenen fünf Teiler haben, ist 74.

Ein Teiler ist eine ganze Zahl ungleich Null, durch welche eine andere ganze Zahl ohne Rest teilbar ist. So ist beispielsweise 3 ein Teiler von 6, da 6 geteilt durch 3 den Wert 2 ohne Rest ergibt. Eine natürliche Zahl hat mindestens zwei Teiler, Eins und sich selber. Wenn sie keine weiteren Teiler hat, dann ist sie eine Primzahl. Die meisten natürlichen Zahlen haben aber mehr als zwei Teiler.
Zwei oder mehr Zahlen können gemeinsame Teiler haben. Die Eins ist immer ein gemeinsamer Teiler von ganzen Zahlen, eine 1 als Teiler einzugeben ist also nicht sonderlich sinnvoll, gleiches gilt für die -1. Hier wird nach Zahlen mit bestimmten gemeinsamen Teilern gesucht. Den Begriff gemeinsame Teiler hört man häufig als größten gemeinsamen Teiler, GgT. Dies ist aber etwas anderes, da bei diesem nicht eine beschränkte Anzahl an Teilern, sondern alle möglichen Teiler gesucht werden.

Siehe auch Berechnung von GgT und KgV.

Zuletzt aktualisiert am 08.04.2026. Autor: Jürgen Kummer

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English: Prime Factor Calculation

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