Baryzentrum berechnen
Rechner für das Baryzentrum, dem gemeinsamen Schwerpunkt, von zwei sich umkreisenden Himmelskörpern. Das Baryzentrum ist jener Punkt, um welchen sich zwei Sterne, Planeten oder Monde in einem Orbit drehen. Es ist der Schwerpunkt dieses Systems aus zwei Körpern. Man sagt zwar zum Beispiel, der Mond dreht sich um die Erde, das ist auch nicht ganz falsch, aber genaugenommen nicht exakt richtig. Da die Erde viel schwerer ist als der Mond liegt das Baryzentrum dieser beiden Körper viel näher bei der Erde als beim Mond und zwar so nah, dass es im Erdinneren liegt, aber nicht am Erdmittelpunkt.
Bitte die Massen zweier sich umkreisender Himmelskörper und deren Entfernung angeben. Die Angabe der Massen kann in Absolutwerten ohne Einheiten oder als Verhältnis geschehen. Absolutwerte sind etwa 597,2 für die Erde und 7,3 für den Mond. Die Einheit wäre in diesem Fall 1022 kg, welche weggelassen wird. Oder als Verhältnis 81 und 1, was dem Massenverhältnis von Erde und Mond entspricht. Die Einheit der Entfernung ist ebenfalls beliebig, die Ergebnisse werden in der gleichen Einheit ausgegeben. m₁B ist die Entfernung des Baryzentrums zum ersten Himmelskörper, m₂B zu dem zweiten.
Runden auf Nachkommastellen.Beispiel: Mit der Masse 81 für die Erde und 1 für den Mond, entsprechend deren Massenverhältnis, und der Entfernung 384 für Tausend Kilometer erhält man für Die Entfernung des Baryzentrums zum Erdmittelpunkt m₁B 4,683 Tausend, also 4683 Kilometer und für die Entfernung des Baryzentrums zum Mondmittelpunkt m₂B 379,317 Tausend, also 379317 Kilometer. Da der Erdradius etwa 6370 Kilometer beträgt, liegt das Baryzentrum knapp 1700 Kilometer unter der Erdoberfläche.
Die Formeln zur Berechnung der Entfernungen zwischen Mittelpunkt eines Himmelskörpers und Baryzentrum sind:
Himmelskörper 1: m₁B = d * m₂/(m₁+m₂)
Himmelskörper 2: m₂B = d * m₁/(m₁+m₂)
mit der Entfernung d zwischen den Mittelpunkten der beiden Himmelskörper und deren Massen m₁ und m₂.
Diese Rechnung gilt für ein Zweikörpersystem. Mit mehr als zwei Körpern wird es sehr kompliziert. Wenn allerdings in einem Mehrkörpersystem zwei Körper stark dominieren, dann lässt sich ein Zweikörpersystem als Vereinfachung annehmen. Bei dem Sonnensystem wären diese beiden dominierenden Körper Sonne und Jupiter.
Zuletzt aktualisiert am 21.02.2026. Autor: Jürgen Kummer
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