Zylinderbogen - Rechner

Name: Zylinderbogen - Geometrie-Rechner
Author: Jürgen Kummer

Berechnungen bei einem Zylinderbogen. Wenn zwei gleich große zylindrische Rohre an ihren Enden senkrecht aufeinander treffen, können sie mit einem Rohrbogen verbunden werden. Die geschlossene Variante eines Rohrbogens wird hier als Zylinderbogen bezeichnet. An den Enden können zwei gleiche Zylinder aufgesetzt werden. Diese Form ist ein Viertel eines Torus und damit ein spezieller Torussektor.
Geben Sie den Radius r eines der Kreise an der Basis an, sowie den Biegeradius a der Innenseite des Zylinderbogens. a ist auch der Radius des Lochs des entsprechenden Torus. Runden Sie bei Bedarf und klicken Sie auf Berechnen.

Formeln:

M = π^{2} \cdot (a + r) \cdot r

A = M + 2 \cdot π \cdot r^{2}

V = \frac{1}{2} \cdot π^{2} \cdot (a + r) \cdot r^{2}

Kreiszahl pi:

π = 3.141592653589793...

Die Radien haben die gleiche Einheit (beispielsweise Meter), Mantelfläche und Oberfläche hat diese Einheit zum Quadrat (beispielsweise Quadratmeter), der Rauminhalt (Volumen) hat diese Einheit hoch 3 (z.B. Kubikmeter). Das Verhältnis A/V hat diese Einheit ^-1.

Die Mantelfläche, der gebogene Teil der Oberfläche, ist ein Viertel der Oberfläche des entsprechenden Torus. Das Volumen ist ein Viertel des Torusvolumens. Die Oberfläche ist die Mantelfläche plus der Fläche der beiden gleichen Kreise an den Enden.
Solch ein Zylinderbogen ist das Innere eines hohlen Rohrbogens, mit dem Radius r der Öffnung und dem inneren Biegeradius a. Der äußere Rohrbogen hat eine andere Mantelfläche mit einem höheren Wert für r und einem niedrigeren für a, entsprechend der Dicke der Wand des Rohres. Wasserrohre und Rohre für Flüssigkeiten generell haben oft solche Bögen, wenn die Leitung die Richtung wechseln soll. Bei solchen Zylinderbögen bleibt der kreisförmige Querschnitt des Rohres gleich groß wie bei den zylinderförmigen Rohren, die an den Bogen anschließen. Dadurch bleibt die mittlere Strömungsgeschwindigkeit bei gleichbleibendem Volumenstrom erhalten. Anders ist dies etwa bei einem geknickten Zylinder, bei dem sich der für die Strömung wirksame Querschnitt an der Knickstelle verkleinern kann. Durch die Krümmung entstehen allerdings auch bei einem Rohrbogen zusätzliche Druckverluste und Sekundärströmungen.

Berechnung von Volumen und weiteren Größen: Zylinderbogen

Zuletzt aktualisiert am 06.09.2026. Autor: Jürgen Kummer

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