Stadionsegment - Rechner

Name: Stadionsegment - Geometrie-Rechner
Author: Jürgen Kummer

Berechnungen bei einem Stadionsegment, einem in der Länge geteilten Stadion. Das Stadionsegment besteht aus einem mittig geteilten Kreissegment und einem passend eingefügten Rechteck. Wenn ein Stadion genau in der Mitte geteilt wird, dann entsteht ein Halbstadion.
Geben Sie Radius des Kreises, Höhe des Segments und die kurze Seite (Länge des Rechtecks) ein, runden Sie bei Bedarf und klicken Sie auf Berechnen.

Formeln:

s = 2 \cdot \sqrt{2 \cdot r \cdot h - h^{2}}

Θ = 2 \cdot \arccos (1 - \frac{h}{r})

l = \sqrt{s^{2} - h^{2}} + a

u = 2 \cdot r \cdot Θ + a + l

A = r^{2} \cdot Θ - s \cdot (r - h) + a \cdot h

Kreiszahl pi:

π = 3.141592653589793 ...

Radius, Höhe, Längen und Umfang haben die gleiche Einheit (beispielsweise Meter), der Flächeninhalt hat diese Einheit zum Quadrat (beispielsweise Quadratmeter).

Solche Stadionsegmente treten beispielsweise als Querschnitt der teilweisen Füllung entsprechend geformter Tanks und Behälter auf, die Füllhöhe ist dann die Segmenthöhe. Das Wasser in einer Wanne kann einen solchen Querschnitt haben. Ein dreidimensionales Äquivalent des Stadionsegments ist das Kapselsegment, welches dann der Form der enthaltenen Substanz entspricht.
Die Symmetrieachse verläuft mittig durch die beiden parallelen, geraden Kanten. Andere Symmetrien hat diese Form keine. Die Berechnung erfolgt aus den Größen des Kreissegments und des Rechteckes, welche diese Form bilden. Die Fläche ist natürlich die der beiden Formen addiert. Der Umfang ist der des Kreissegments plus zwei der vier Kanten des Rechtecks. Dies sind die gegenüberliegenden Kanten, welche auch bei der neuen Form am Rand liegen. Die beiden anderen Kanten verschwinden in das Innere des Stadionsegments und verschmelzen mit den zwei Kanten des Kreissegments, welche bei dessen Halbierung neu entstehen. Das Stadionsegment hat zwei Ecken, zwischen diesen liegt auf der einen Seite eine Gerade, auf der anderen Seite eine Kurve aus zwei Kreisbögen und einer Geraden. Die Ecken des Stadionsegments sind die beiden Ecken des Kreissegments, die vier ursprünglichen Ecken des Rechtecks sind dagegen verschwunden.

Berechnung von Fläche und weiteren Größen: Stadionsegment

Zuletzt aktualisiert am 18.07.2026. Autor: Jürgen Kummer

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