Über einfache regelmäßige zweidimensionale geometrische Objekte mit geraden Kanten: Polygone, Vielecke
Polygon bedeutet Vieleck oder Vielseiter. Einfache regelmäßige Polygone sind konvexe Formen, bei denen alle Kanten gleich lang sind und alle Ecken den gleichen Winkel haben. Alle Kanten sind gerade. Konvex bedeutet nach außen gerichtet, es gibt also keine nach innen gerichteten Ecken. Das bedeutet, alle Winkel von konvexen Polygonen haben von innen her gemessen Werte größer als 0 und kleiner als 180 Grad. Die Innenwinkel von regelmäßigen Polygonen werden mit steigender Eckenanzahl größer, sie beginnen bei 60 Grad und nähern sich 180 Grad an. Durch die Festlegung der Kantenlänge auf einen Wert ist das entsprechende Polygon exakt definiert, alle anderen Werte lassen sich daraus berechnen.
Die kleinste Eckenanzahl eines regelmäßigen Polygons in der euklidischen Ebene ist drei, nach oben hin gibt es keine Grenze. Je mehr Ecken ein regelmäßiges Polygon hat, desto ähnlicher wird es einem Kreis, wenn man den Abstand der Ecken zum Mittelpunkt als Maßstab anlegt. Das einfachste regelmäßige Polygon ist das gleichseitige Dreieck, das nächste und wohl bekannteste ist das Quadrat. Auf dieser Seite finden sich Rechner zu den regelmäßigen Polygonen bis hin zum Zwölfeck, dazu zum Sechzehneck und zum allgemeinen regelmäßigen Vieleck. Bei letzterem kann mit beliebiger Eckenanzahl gerechnet werden. Dadurch werden die Formeln etwas komplizierter, für den Rechner bedeutet das aber nur, dass ein weiterer Wert eingegeben werden muss, neben der Kantenlänge auch die Eckenanzahl. Zu guter Letzt gibt es noch den Rechner für den Vieleckring, welcher nicht ein regelmäßiges Polygon ist, sondern zwei. Diese haben die gleiche Eckenanzahl und das kleinere wird mittig aus dem größeren entfernt.