Rechteckiger Pyramidenstumpf - Rechner

Name: Rechteckiger Pyramidenstumpf - Geometrie-Rechner
Author: Jürgen Kummer

Berechnungen bei einem rechteckigen Pyramidenstumpf oder rechteckigen Frustum. Dies ist eine rechteckige Pyramide mit abgeschnittener Spitze, beziehungsweise ein allgemeiner Pyramidenstumpf mit einem Rechteck als Basis. An der Schnittfläche befindet sich ein weiteres Rechteck, welches zu dem an der Basis ähnlich, aber kleiner ist. Beide Rechtecke haben also das gleiche Verhältnis aus Länge und Breite.
Geben Sie drei der vier Seitenlängen a, b, c und d, sowie die Höhe h ein, runden Sie bei Bedarf und klicken Sie auf Berechnen.

Formeln:

\frac{a}{c} = \frac{b}{d}

e = \sqrt{h^{2} + {[\frac{a - c}{2}]}^{2} + {[\frac{b - d}{2}]}^{2}}

s_{1} = \sqrt{h^{2} + {[\frac{a - c}{2}]}^{2}}

s_{2} = \sqrt{h^{2} + {[\frac{b - d}{2}]}^{2}}

A = a b + c d + (a + c) \cdot s_{2} + (b + d) \cdot s_{1}

V = \frac{h}{3} \cdot (a b + c d + \sqrt{a b c d})

Längen, Breiten und Höhen haben eine eindimensionale Einheit (beispielsweise Meter), die Oberfläche hat diese Einheit zum Quadrat (beispielsweise Quadratmeter), der Rauminhalt (Volumen) hat diese Einheit hoch 3 (z.B. Kubikmeter). Das Verhältnis A/V hat diese Einheit ^-1.

Die Seiten des rechteckigen Pyramidenstumpfs sind vier gleichschenklige Trapeze. Zwei davon, die sich gegenüber liegen, haben die Seitenlängen a und c und die Schenkellängen e, die anderen beiden, welche sich ebenfalls gegenüber liegen, haben die Seitenlängen b und d und die Schenkellängen e.
Die beiden Rechtecke ab und cd befinden sich parallel, mittig und in gleicher Ausrichtung übereinander. Die schrägen Kanten e sind die Kanten zwischen den jeweils entsprechenden Ecken der beide Rechtecke. Die beiden Schrägenhöhen sind die Abstände der jeweils entsprechenden parallelen Seiten der beiden Rechtecke. s₁ ist dabei der Abstand der Längen, s₂ der Abstand der Breiten. e ist größer als jeweils s₁ und s₂. Wenn die Längen größer als die Breiten sind, dann ist s₁ größer als s₂.

Derartige Formen findet man häufig in der Architektur, etwa als Sockel. Auch als Verpackung, Küchenformen und ähnliches werden diese genutzt.

Zuletzt aktualisiert am 31.03.2026. Autor: Jürgen Kummer

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