Über platonische Körper: regelmäßige dreidimensionale geometrische Objekte mit geraden Flächen und Kanten
Die platonischen Körper sind seit der griechischen Antike bekannt, Platon hat sie ausführlich in einem Werk beschrieben. Es gibt genau fünf platonische Körper, das wurde allerdings von Platons Zeitgenosse Theaitetos bewiesen.
Platonische Körper sind als Polyeder definiert, welche nur von gleichen, regelmäßigen Polygonen begrenzt werden. An jeder Ecke treffen gleich viele Flächen in gleicher Anordnung zusammen. Polyeder bedeutet Vielflächner, wobei die Flächen gerade sein müssen. Ein Polygon ist ein Vieleck mit geraden Kanten. Bei einem platonischen Körper ist damit jede Ecke, jede Kante und jede Fläche beziehungsweise Seite gleichartig. Auch wenn nach Definition andere Vielecke nicht ausgeschlossen sind, kommen bei den platonischen Körpern nur drei verschiedene Vielecke vor. Bei dreien davon ist es das gleichseitige Dreieck, bei einer Form das Quadrat und bei einer Form das regelmäßige Fünfeck. Vollkommen regelmäßige dreidimensionale Körper mit anderen Vielecken als Seiten gibt es nicht.
Die Bezeichnung für platonische Körper geht auf die Anzahl ihrer Flächen auf Altgriechisch zurück, etwa tetra für vier. Wobei das Hexaeder, Sechsflächner, im Allgemeinen als Würfel bezeichnet wird. Tatsächlich müsste einer Bezeichnung wie Tetraeder das Adjektiv regelmäßig vorangestellt werden, wenn es sich um einen platonischen Körper handelt, denn es gibt auch Tetraeder mit unterschiedlichen Flächen, Kanten und Ecken. In der Praxis wird darauf jedoch zumeist verzichtet und stattdessen die Form ohne diese Regelmäßigkeit als allgemeiner Tetraeder bezeichnet.
Die Reihenfolge der platonischen Körper ergibt sich normalerweise aus der Anzahl ihrer Flächen. Die wenigsten hat das Tetraeder, die meisten das Ikosaeder mit zwanzig. Die meisten Ecken pro Fläche hat das zwölfseitige Dodekaeder mit fünf. Die platonischen Körper kommen beispielsweise in der Natur annähernd als Kristallformen vor, das Dodekaeder eher selten, die anderen durchaus häufig.