Zweidimensionale Kopf-Form - Rechner

Name: Zweidimensionale Kopf-Form - Geometrie-Rechner
Author: Jürgen Kummer

Berechnungen bei einer zweidimensionalen Kopf-Form. Eine solche Form setzt sich aus einem Kreissegment, welches mehr als die Hälfte des Kreises ausmacht und einem passend aufgesetztem Rechteck zusammen. Dabei kann das Kreissegment als der eigentliche Kopf und das Rechteck als Hals angesehen werden. Kopf ist kein anerkannter geometrische Name, scheint aber für diese Form passend. Man kann diese Form auch Kreiskopf nennen.
Geben Sie den Radius und den Winkel der Lücke des Kreissegments ein, sowie die die Höhe des Rechtecks. Runden Sie bei Bedarf und klicken Sie auf Berechnen.

Formeln:

h_{s} = r \cdot [1 - \cos (\frac{2 π - α}{2})]

a = 2 \cdot \sqrt{2 \cdot r \cdot h_{s} - {h_{s}}^{2}}

l = r \cdot (2 π - α)

h = h_{s} + b

u = l + a + 2 b

A = \frac{r \cdot l}{2} - \frac{a}{2} \cdot (r - h_{s}) + a b

Radius, Breite, Höhen und Umfang haben die gleiche Einheit (beispielsweise Meter), der Flächeninhalt hat diese Einheit zum Quadrat (beispielsweise Quadratmeter).

Ein solcher Kopf ist keine geometrische Grundform, sondern aus zwei solchen zusammengesetzt, dem Kreissegment beziehungsweise Kreis und dem Rechteck. Obwohl diese Form keinen etablierten Namen hat ist sie und ihr dreidimensionales Äquivalent, der Kugelkopf, häufig anzutreffen. Diese Kopf-Form ist hierbei der Querschnitt des Kugelkopfes. Unter anderem werden solche Formen für Verbindungsstücke eingesetzt, welche durch die Verdickung zusammenhalten und sich nicht von selber lösen können. Auf der anderen Seite ist dann ein passendes Gegenstück in der gleichen Form als Negativ, aber leicht größer. Im zweidimensionalen sind Puzzleteile ähnlich gestaltet, im dreidimensionalen Kugelgelenke.

Diese Kopf-Form ist achsensymmetrisch zur senkrechten Halbierenden der Rechteckseite a, sonst hat sie keine Symmetrien. Zu beachten ist, dass diese Berechnung mit dem Winkel α erfolgt, welcher der ergänzende Winkel von Θ bei dem Kreissegment ist, also beide zusammen einen Vollkreis von 360 Grad ergeben. Die Berechnung in den Formeln erfolgt als Radiant, nicht in Grad. h_s in diesen Formeln ist die Höhe des Kreissegments.

Berechnung von Fläche und weiteren Größen: zweidimensionale kopf-form

Zuletzt aktualisiert am 15.08.2026. Autor: Jürgen Kummer

Alle Angaben ohne Gewähr | Glossar | © Jumk.de Webprojekte | Rechneronline

↑ hoch