Gleichschenkliges, rechtwinkliges Tetraeder

Berechnungen bei einem gleichschenkligen und rechtwinkligen Tetraeder. Als solcher wird hier ein Tetraeder bezeichnet, bei dem zwei Seiten gleichschenklige Dreiecke sind und zwei Seiten identische rechtwinklige Dreiecke sind. Die beiden rechten Winkel liegen aneinander an, die Ebene, in der die zwischen beiden rechten Winkeln liegende Kante d liegt und welche die gegenüberliegende Kante c halbiert ist eine Symmetrieebene. Zwischen den beiden Schenkeln b muss kein rechter Winkel liegen, tut er es dennoch, dann ist diese Form die Ecke eines Quaders.
Geben Sie die Kante c, sowie zwei der drei Kanten eines der rechtwinkligen Dreiecke ein, also a, b und d, runden Sie bei Bedarf und klicken Sie auf Berechnen.

	Kantenlänge a:
	Kantenlänge b:
	Kantenlänge c:
	Kantenlänge d:
	Oberfläche (A):
	Rauminhalt (V):
	Oberfläche zu Volumen (A/V):
	Runden auf   0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15   Nachkommastellen.

Die Längen haben die gleiche Einheit (beispielsweise Meter), Flächen haben diese Einheit zum Quadrat (beispielsweise Quadratmeter), der Rauminhalt (Volumen) hat diese Einheit hoch 3 (z.B. Kubikmeter). Das Verhältnis A/V hat diese Einheit ^-1.

Ein solches gleichschenkliges, rechtwinkliges Tetraeder ist eine einfache Variante der abgeschnittenen Ecke eines Scutoids, welches auf einem regelmäßigen Prismas basiert. Es ist eine Verallgemeinerung der Quaderecke mit zusätzlichen Regelmäßigkeiten, sowie das regelmäßige Prisma eine Verallgemeinerung des Quaders ist.
Die dritte Seite eines rechtwinkligen Dreiecks wird natürlich mit dem Satz des Pythagoras berechnet. Die Fläche des gleichschenkligen, rechtwinkligen Tetraeders ergibt sich aus den einzelnen Flächen der vier Dreiecke. Die beiden rechtwinkligen Dreiecke lassen sich dabei zu einem Rechteck mit den Seiten b und d vereinfachen. Das Volumen ergibt sich aus der Volumenformel für die allgemeine Pyramide mit einem der gleichschenkligen Dreiecke bbc als Grundfläche und der dazu senkrechten Kante d als Höhe.
Das allgemeine Tetraeder ist ziemlich kompliziert zu berechnen. Wenn man wie hier ein paar Regelmäßigkeiten annimmt, dann kann sich diese Berechnung enorm vereinfachen, aber die Möglichkeiten, wie das Tetraeder aussehen kann, werden natürlich beschränkt. Bei einem regelmäßigen Tetraeder sind schließlich die Formeln zu dessen Berechnung ziemlich kurz, dafür hat dieses, abgesehen von der Größe, immer die gleiche Form.

Berechnung von Volumen und weiteren Größen: Gleichschenkliges, rechtwinkliges Tetraeder

Zuletzt aktualisiert am 19.08.2026. Autor: Jürgen Kummer

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