Berechnungen bei einem Dreiecksegment. Ein Segment ist ein Streifen zwischen zwei parallelen Geraden. Als Dreiecksegment wird hier ein solcher Streifen bezeichnet, wenn dieser ein gleichschenkliges Dreieck senkrecht zur Basis so schneidet, dass dessen Spitze innerhalb des Streifens liegt, dessen beide Ecken zwischen Schenkel und Basis aber nicht. Diese Form ist ein konvexes Fünfeck mit zwei nebeneinander liegenden rechten Winkeln an der Basis, zwei stumpfen Winkeln senkrecht oberhalb dieser und einem spitzen oder stumpfen Winkel an der Spitze.
Geben Sie die Längen der Basis und der Schenkel des ursprünglichen gleichschenkligen Dreiecks sowie die Fehllängen links und rechts ein, runden Sie bei Bedarf und klicken Sie auf Berechnen.
Formeln:
c = a - m - n
o = m * b / a * 2
p = n * b / a * 2
f = b - o
g = b - p
d = √ o² - m²
e = √ p² - n²
h = √( 4 * b² - a² ) / 4
u = c + d + e + f + g
A = ( h * a - m * d - n * e) / 2
Längen, Höhe und Umfang haben die gleiche Einheit (beispielsweise Meter), der Flächeninhalt hat diese Einheit zum Quadrat (beispielsweise Quadratmeter).
Die Höhe ist jene des zu Grunde liegenden gleichschenkligen Dreiecks. Die Basislänge des Fünfecks ist natürlich die Basislänge des Dreiecks abzüglich beider Fehllängen. Die Länge der Fehlschrägen ergibt sich aus dem Verhältnis von Schenkellänge zu halber Dreiecksbasis multipliziert mit der jeweiligen Fehllänge. Der Flächeninhalt ist jener des gleichschenkligen Dreiecks minus der beiden rechtwinkligen Dreiecke links und rechts.
Wenn der Streifen nicht die Spitze des gleichschenkligen Dreiecks mit einschließt, sondern sich auf einer Seite befindet, dann ist die daraus resultierende Form ein rechtwinkliges Trapez. Bei einem solchen ist es egal, ob das zu Grunde liegende Dreieck gleichschenklig ist oder nicht. Wenn der Streifen aus einem allgemeinen Dreieck geschnitten werden soll, dann kann man mit zwei entsprechenden rechtwinkligen Trapezen rechnen, wobei beim Umfang dann die lange Trapezseite nicht mitgerechnet werden darf.
