Berechnungen bei einem überlappenden Doppelquadrat. Eine solche Form entsteht, wenn sich zwei gleich große Quadrate symmetrisch an den Ecken überlappen.
Geben Sie die Länge eines Quadrats und die Länge der kurzen Seiten dieser Form an, runden Sie bei Bedarf und klicken Sie auf Berechnen.
Formeln:
Länge, Diagonalen und Umfang haben die gleiche Einheit (beispielsweise Meter), der Flächeninhalt hat diese Einheit zum Quadrat (beispielsweise Quadratmeter).
Das überlappende Doppelquadrat ist ein rechtwinkliges Achteck mit zwei gegenüberliegenden konkaven Ecken. Die anderen sechs Ecken sind konvex. Die konvexen Ecken haben rechte Innenwinkel, die konkaven Ecken haben rechte Außenwinkel. Im Inneren dieser Form findet sich ein weiteres Quadrat mit der Kantenlänge der Überlappung. Diese Überlappung gibt an, wie weit die Quadrate ineinander ragen. Das überlappende Doppelquadrat kann auch als ein Quadrat mit der Kantenlänge a+b angesehen werden, welchem an zwei gegenüberliegenden Ecken jeweils ein Quadrat mit der Kantenlänge b entfernt wurde. Wenn man es ohne Überlappen oder Wegnehmen aus einfacheren Formen zusammensetzen möchte, dann geht dies mit einem Quadrat mit der Kantenlänge c und zwei gleichen L-Formen mit den Innenseiten c und der Breite b. Eine weitere Möglichkeit sind zwei spezielle achsensymmetrische Fünfecke, in diese lässt sich das Doppelquadrat entlang der kurzen Diagonalen unterteilen.
Die kurze Diagonale dieser Form ist jene zwischen den beiden konkaven Ecken, die lange Diagonale ist jene zwischen denen am weitesten voneinander entfernten konvexen Ecken. Zwischen beiden Diagonalen gilt die Beziehung
Ein solches überlappendes Doppelquadrat hat zwei Symmetrieachsen, diese entsprechen den beiden Diagonalen. Es ist zu dem Schnittpunkt dieser Diagonalen punktsymmetrisch und auch rotationssymmetrisch bei einem Drehwinkel von 180 Grad und Vielfachen davon.
Eine weitere rechteckige Form, neben dem Rechteck selber, ist das rechteckige Sechseck. Siehe auch dort zu solchen rechteckigen Polygonen allgemein.