Rechtwinkliges Deltoeder, Trapezoeder - Rechner

Berechnungen bei einem rechtwinkligen Deltoeder oder Trapezoeder. Dies ist eine spezielle Form des Trapezoeders mit rechtwinkligen Deltoiden oder Drachenvierecken als Seitenflächen. Man kann so einen Körper auch als rechtwinklige Antidipyramide bezeichnen.
Geben Sie die Anzahl der doppelten Seitenflächen n und die Kantenlänge am Äquator a, runden Sie bei Bedarf und klicken Sie auf Berechnen.

	Seiten einer Hälfte (n):			Ein Deltoeder mit n=8, dieser hat 16 Seiten.
	Äquatorkante (a):
	Spitzenkante (b):
	Höhe (h):
	Oberfläche (A):
	Rauminhalt (V):
	Oberfläche zu Volumen (A/V):
	Runden auf   0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15   Nachkommastellen.

Längen und Höhe haben eine eindimensionale Einheit (beispielsweise Meter), die Oberfläche hat diese Einheit zum Quadrat (beispielsweise Quadratmeter), der Rauminhalt (Volumen) hat diese Einheit hoch 3 (z.B. Kubikmeter). Das Verhältnis A/V hat diese Einheit ^-1. Das t in den obigen Formeln ist eine einheitenlose Hilfsgröße, um diese zu vereinfachen.

Ein Deltoeder hat 2n Seiten, 4n Kanten und 2n+2 Ecken. Die kürzeren Äquatorkanten a bilden die Mitte dieses Körpers, die längeren Spitzenkanten b gehen von dort zu einer der beiden Spitzen aus. Bei dem rechtwinkligen Deltoeder sind die Kanten a und b voneinander abhängig. Dies ergibt sich aus der Anordnung der Deltoide im Raum, um diese Form zu erzeugen. Bei rechtwinkligen Drachenvierecken ist diese Abhängigkeit nicht gegeben. Ein rechtwinkliges Trapezoeder lässt sich also nicht aus beliebigen rechtwinkligen Deltoiden bilden, sondern nur aus solchen, bei welchem die Kanten in obigem Verhältnis zueinander stehen. Ein rechtwinkliges Trapezoeder mit zwei mal drei Flächen ist ein Würfel.

Die Begriffe Trapezoeder und Deltoeder werden im Allgemeinen, so auch hier, synonym verwendet. Trapezoeder ist der ältere Begriff, als Trapez noch nicht das bezeichnet hat, was man heute Trapez nennt, sondern allgemeine Vierecke. Der Trapezoeder war also als ursprünglich unregelmäßige Form gedacht. Daher ist Deltoeder der zutreffendere Name, aber Trapezoeder ist immer noch gebräuchlicher.

Der rechtwinklige Trapezoeder hat ein anderes Kantenverhältnis als der regelmäßige Trapezoeder. Seine Spitzenkanten sind kürzer, daher ist der rechtwinklige Trapezoeder flacher als der regelmäßige.

Zuletzt aktualisiert am 01.04.2026. Autor: Jürgen Kummer

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