Berechnungen bei einer abgerundeten Scheibe. Dies ist ein Zylinder mit einer Mantelfläche, die einen Halbkreis als Querschnitt hat. Der Zylinder befindet sich also anliegend im äußere Teil eines passenden Ringtorus. Eine weitere mögliche Bezeichnung für diese Form ist Zylindertorus. Diese Form entsteht als Rotationskörper, wenn ein verlängerter Halbkreis um seine nicht parallele Seite rotiert.
Geben Sie Radius und Höhe des inneren Zylinders ein, runden Sie bei Bedarf und klicken Sie auf Berechnen.
Formeln:
Kreiszahl pi:
Radien, Höhe und Durchmesser haben die gleiche Einheit (beispielsweise Meter), die Oberfläche hat diese Einheit zum Quadrat (beispielsweise Quadratmeter), der Rauminhalt (Volumen) hat diese Einheit hoch 3 (z.B. Kubikmeter). Das Verhältnis A/V hat diese Einheit -1.
Eine solche Form findet sich beispielsweise dort, wo etwas zylinderförmiges Verwendung finden kann, aber dessen Kanten vermieden werden sollen. Manche Verschlusskappen sind so gestaltet. Der abgerundete Rand kann eine bessere Griffigkeit und angenehmere Haptik ermöglichen. Auch aus Gründen des Designs wird manchmal eine solche Form gewählt. Da keine Kanten vorhanden sind, wirkt sie sanfter und natürlicher. Bei Deckeln, welche nicht gedreht, sondern kraftvoll von Hand angehoben werden müssen, kann eine solche Abrundung die Verletzungsgefahr senken.
Man kann sich den äußeren Halbtorus dieser Form auch so vorstellen, dass eine Kugel mit dem Durchmesser h gerade mittig durchbohrt wird und diese Bohrung zylindrisch auseinandergezogen wird. Die Kugel wird dabei jedoch gedehnt, sie ändert ihre Form und vergrößert dabei das Volumen. Daher ist das Volumen der abgerundeten Scheibe größer als die Rauminhalte des inneren Zylinders und der Kugel, da der Halbtorus größer als die entsprechende Kugel ist. Der äußere Halbtorus ist übrigens auch mehr als halb so groß wie ein ganzer Ringtorus, da ja die innere, fehlende Hälfte das kleinere Stück ist. Hälfte ist hier also nicht mathematisch exakt zu verstehen.