Über zweidimensionale geometrische Objekte mit runden oder gebogenen Rändern
Als rund wird bei flächigen Formen natürlich insbesondere der Kreis bezeichnet, wobei rund hier in einem allgemeineren Sinne verstanden wird und jede Art von Biegung mit einschließt. Als runde Formen gelten dabei jene, bei welchen mindestens ein Teil eine solche Biegung aufweist, auch wenn andere Teile gerade sind. Ein Beispiel für eine Form mit einem gebogenen und einem geraden Teil ist ganz einfach der Halbkreis. Formen, bei denen die Biegung nicht auf den Kreis zurückgeht sind im Allgemeinen komplizierter zu berechnen, etwa die Ellipse und auf dieser basierende Formen. Bei dem Kreis wird die Berechnung durch die Kreiszahl pi erleichtert, die zumeist mit dem griechischen Buchstaben π geschrieben wird. Die Berechnung dieser Zahl ist gar nicht so einfach, aber da man sie sehr genau kennt, kann man sich diesen Schritt bei Kreisberechnungen sparen. Der Wert von π beträgt etwa 3,1415927, es ist eine irrationale und transzendente Zahl, hat also unendlich viele Nachkommastellen ohne Regelmäßigkeit und ist keine Lösung einer algebraischen Gleichung mit rationalen Koeffizienten. π taucht in der Geometrie sehr häufig auf, immer wenn irgendetwas mit einem Kreis zu tun hat.
Der Rand einer zweidimensionalen Form ist eine eindimensionale Kurve, oder auch mehrere. Wenn diese Kurven geschlossen sind, dann begrenzen sie eine Fläche, diese Fläche ist die entsprechende zweidimensionale Form.
Wenn man in der Geometrie von zweidimensionalen Formen redet und nichts anderes dazusagt, dann ist im Allgemeinen die euklidische Geometrie gemeint, also die Geometrie auf einer flachen Ebene. Es gibt aber auch Geometrien auf anderen Ebenen, wie elliptische und hyperbolische Geometrien. Hier sind als Formen aus solchen nicht-euklidischen Geometrien das Kugelzweieck und das Kugeldreieck zu finden, welche zu einer elliptischen Geometrie auf der Oberfläche einer Kugel gehören. Nicht-euklidische Objekte finden sich am Ende dieser Liste.