Pendel: Länge und Schwingungsdauer berechnen

Name: Pendel: Länge und Schwingungsdauer berechnen
Author: Jürgen Kummer

Stoppuhr und Rechner für die Länge und Schwingungsdauer eines Fadenpendels. Ein Fadenpendel ist ein Gewicht an einer möglichst leichten Schnur. Eine Schwingung ist ein Pendeln zurück zum Ausgangspunkt, also z.B. von ganz links nach ganz rechts und wieder zurück. Die Länge des Pendels wird von der Aufhängung bis zum Schwerpunkt des Gewichtes gemessen. Ist der Winkel, unter dem das Pendeln stattfindet, gering (für praktische Messungen kleiner als 10°), dann hängt die Dauer einer Schwingung nur von der Länge des Pendels ab, aber nicht von der Länge des Ausschlages, der Amplitude.
Man kann die Zeit stoppen oder die Dauer direkt eingeben. Bei Anzahl kann man die Schwingungen während dieser Zeit festlegen. Bei einer größeren Anzahl an gemessenen Schwingungen verringert sich der Messfehler bei der Zeit. Ist die Dauer angegeben, dann wird die Länge berechnet, bei Angabe der Länge wird die Dauer berechnet.

Stoppuhr

Rechner

Dauer t:		s
Anzahl der Schwingungen n:
Fallbeschleunigung g:		m/s²
Länge l:

Die Formel ist t = 2 π n √ l/g

Beispiel: ein Pendel schwingt in 9 Sekunden 10 mal hin und her. Dann ist es etwas über 20 Zentimeter lang.

Die Erdbeschleunigung g beträgt auf der Erdoberfläche im Mittel etwa 9,81 m/s², kann aber je nach geografischer Lage leicht variieren (9,78 am Äquator, 9,80 in Mitteleuropa, 9,83 an den Polen). Für präzise Berechnungen kann dieser Wert angepasst werden. Die Formel gilt nur für kleine Auslenkungen. Bei größeren Winkeln wird die Schwingungsdauer länger und die Bewegung ist nicht mehr harmonisch. Um die Genauigkeit der Messung zu erhöhen, empfiehlt es sich, die Zeit für mindestens 10 bis 20 Schwingungen zu stoppen. Luftwiderstand und Reibung in der Aufhängung können die Schwingungsdauer leicht verlängern, werden aber in dieser Rechnung nicht berücksichtigt. Für Experimente im Unterricht oder zu Hause reicht meist eine einfache Stoppuhr und ein Lineal zur Längenmessung.

Zuletzt aktualisiert am 08.03.2026. Autor: Jürgen Kummer