Grad und pi umrechnen
Einfaches und schnelles Umrechnen von Winkeln: Grad (°) in Bogenmaß (Vielfache von pi, π). Bitte einen Wert im oberen Feld bei Grad eingeben und ↓ drücken, um den Wert im Bogenmaß zu erhalten. Oder anders herum einen Wert im unteren Feld bei Bogenmaß eingeben und ↑ drücken, um diesen in Grad umzurechnen.
Die Angabe in Grad ist die aus dem Alltag gewohnte, um Winkel zu benennen. Das Bogenmaß (Radiant) eignet sich dagegen für viele Berechnungen besser. Ein voller Kreis hat 360° beziehungsweise 2 mal die Kreiszahl π (dies ist der griechische Buchstabe pi). Bei einem entsprechenden Winkel wechselt man die Richtung und geht exakt in die andere. Der Wert von π entspricht 3,141592653589793... π ist eine irrationale Zahl, hat also unendlich viele unregelmäßige Nachkommastellen und lässt sich nicht als Bruch schreiben. π ist auch eine transzendente Zahl, das bedeutet, sie lässt sich auch nicht mit Hilfe von Wurzeln schreiben. π heißt Kreiszahl und wird als Basis für das Bogenmaß genommen, da der Umfang eines Kreises mit dem Radius r der Wert 2*π*r ist. Eine gerade Linie beziehungsweise ein Halbkreis entspricht einem Winkel von 180 Grad oder π, wogegen ein rechter Winkel oder Viertelkreis 90 Grad oder π/2 misst.
Das Grad basiert auf einer Einteilung des Kreises in 360 gleich große Teile, welche sich am Mittelpunkt des Kreises treffen. Warum genau dieser Wert gewählt wurde ist nicht mehr bekannt. Eventuell stammt er von den alten Persern oder Babyloniern, welche mit einem Jahr rechneten, das 360 Tage hat. Es gab einen Versuch, das Grad durch das Neugrad oder Gon zu ersetzen, bei dem ein voller Kreis 400 Neugrad hat. Dies ging ab Ende des 18. Jahrhunderts von Frankreich aus. Das Neugrad hat sich aber nur in sehr wenigen Bereichen etablieren können und ist ansonsten weitgehend unbekannt geblieben.