Materialrechner - Verdrängung berechnen

Rechner für das verdrängte Volumen eines schwimmenden Körpers (z.B. ein Schiff) und wie viel Prozent des Körpers eintaucht und aus dem Wasser herausschaut. Bitte geben Sie die Dichte des Schwimmkörpers oder seine Masse und Volumen an. Die ungefähre Dichte von Wasser ist mit 1000 kg/m³ angegeben, hier kann aber auch ein anderer Wert für die Dichte bei einer bestimmten Temperatur oder für ein anderes Medium eingegeben werden. Die Dichte des Schwimmkörpers muss geringer als die Dichte des Mediums sein, sonst sinkt der Körper komplett.

Schwimmkörper
Dichte:		kg/m³ = g/l
Masse:		kg oder g
Volumen:		m³ oder l
Schwimm-Medium
Dichte:		kg/m³ = g/l
Verdrängte Masse:		kg oder g
Verdrängtes Volumen:		m³ oder l
Tiefgang
Über der Oberfläche:		%
Unter der Oberfläche:		%

Dieser Rechner basiert auf dem archimedischen Prinzip, wonach der Auftrieb eines Körpers der Gewichtskraft des verdrängten Mediums entspricht. Für in einem Medium M schwimmende Körper K gilt: V_K * ρ_K = V_M * ρ_M
Unter der Oberfläche befinden sich ρ_K / ρ_M * 100%

Wenn die Masse in Kilogramm (kg) vorliegt, dann ist die Einheit für das Volumen Kubikmeter (m³). Wird die Masse dagegen in Gramm (g) angegeben, dann ist die Volumeneinheit Liter (l).

Beispiel: Meerwasser hat eine Dichte von etwa ρ_M=1030 kg/m³. Ein Eisberg mit einer Dichte von ρ_K=918 kg/m³ schaut zu knapp 11% über die Wasseroberfläche.

Das archimedische Prinzip wurde in etwa zur Mitte des dritten Jahrhunderts vor unserer Zeitrechnung von Archimedes von Syrakus entdeckt und nach diesem benannt. Archimedes sollte im Auftrag eines Königs feststellen, ob dessen Krone wie bestellt aus reinem Gold gefertigt war, oder ob billigere und leichtere Materialien beigemischt waren. Dabei durfte die Krone natürlich nicht zerstört werden. Die Idee, wie man das bewerkstelligt, kam Archimedes beim Aussteigen aus einer Badewanne. Wenn er die Krone in ein Gefäß mit Wasser legt, kann er messen, wie stark der Wasserpegel ansteigt, also wie viel Wasser von dieser verdrängt wird. Dadurch lässt sich das Volumen der Krone bestimmen. Die Masse ist ohnehin mit einer Balkenwaage einfach messbar und aus beiden Werten ergibt sich die Dichte. Wenn diese Dichte zu der von Gold passt, dann besteht die Krone massiv daraus. Allerdings ermittelte Archimedes eine geringere Dichte, was einen Betrug aufdeckte.

Zuletzt aktualisiert am 03.11.2024. Autor: Jürgen Kummer