Materialrechner - Dichten gemischter Stoffe
Ein Rechner für Masse, Volumen und Dichte einer Mischung aus Stoffen mit verschiedenen Dichten. Voraussetzung ist natürlich, dass diese Stoffe nicht chemisch miteinander reagieren (auch keine Legierung bilden) und sich gut vermischen. Bis zu fünf verschiedene Stoffe mit Masse, Volumen und Dichte können eingegeben werden. Die Einheiten für Masse und Volumen sind beliebig, so lange sie bei allen Stoffen gleich sind. Die Einheit der Dichte ergibt sich aus den vorigen beiden. Bitte von jedem Stoff der Mischung zwei der drei Werte angeben, der dritte Wert sowie gesamte Masse, Volumen und die Dichte der Mischung werden berechnet.
Dichte ist Masse pro Volumen, oft angegeben in g/cm³. Die Masse ist dann in Gramm, das Volumen in Kubikzentimeter. Oder Kilogramm und Liter. Die Dichte von Wasser ist etwa 1 g/cm³. Hier findet man die Dichten der chemischen Elemente.
Beispiel: wenn man zwei Liter Wasser (Masse 2 kg, Volumen 2 l, also Dichte 1 g/cm³) mit einem Kilogramm Benzin (Masse 1 kg, Volumen 1,333 l, also Dichte 0,75 g/cm³) vermischt, dann enthält man 3 Kilogramm mit einem Volumen von 3,333 Litern einer unbrauchbaren und ungenießbaren Flüssigkeit mit einer durchschnittlichen Dichte von 0.9 g/cm³. Allerdings mischen sich beide Substanzen kaum, so dass das Benzin oben auf schwimmt und die Dichte von oben nach unten hin zunimmt.
Diese Berechnung ist natürlich nur die eines gewichteten Mittelwertes. Theoretisch wird die Dichte jeder angegebenen Substanz anteilig addiert und dann wird das Ergebnis durch die Anzahl der Substanzen geteilt. Für Masse und Volumen wird dagegen nicht der Mittelwert berechnet, sondern diese werden zusammengezählt. Denn Masse und Volumen steigen an, je mehr man dazu tut, die Dichte ist aber Masse geteilt durch Volumen, wodurch das Mehr dazu sich über und unter dem Bruchstrich abspielt und somit herauskürzt. Praktisch werden erst Massen und Volumina addiert und dann das eine Ergebnis durch das andere geteilt.
Ein Beispiel, welches zwar nichts mit realistischen Werten zu tun hat, aber die Berechnung verdeutlicht: Stoff 1 hat Masse 2 und Volumen 3, Stoff 2 hat Masse 4 und Volumen 5, und so weiter bis Stoff 5, dieser hat Masse 10 und Volumen 11. Damit ergibt sich eine gesamte Masse von 30, ein gesamtes Volumen von 35 und eine durchschnittliche Dichte von 0,857, welche genau der Dichte von Stoff 3 entspricht, was natürlich nicht verwunderlich sein sollte, wenn man bedenkt, wie die Eingabewerte zu Stande kamen.