Inhalt in einer Wabenzelle oder einem Sechseckprisma
Rechner, wie viele Milliliter, Zentiliter, Deziliter oder Liter in die Zelle einer Wabe, also in ein Sechseckprisma passen.
Eine Wabe besteht aus mehreren Zellen. Mathematisch ist eine solche Wabenzelle ein Prisma mit einem regelmäßiges Sechseck als Basis. Diese sind natürlich insbesondere von Bienenwaben her bekannt, allerdings hat eine solche Form statische Vorteile, welche sie für zahlreiche Anwendungen geeignet macht.
Beispiel: die Zelle einer Bienenwabe hat eine Seitenlänge von 3 mm, also 0,3 cm und eine Tiefe von 11 mm, also 1,1 cm. Damit hat sie einen Durchmesser von Ecke zu gegenüber liegender Ecke von 6 Millimeter, von Kante zu gegenüber liegender Kante von 5,2 Millimeter und ein Volumen von 0,257 Milliliter. Wenn eine Wabe 5000 Zellen hat, dann ist ihr gesamtes Volumen 1,29 Liter.
Die Eingabe erfolgt in Zentimeter, obwohl die Zellen der Waben eher in Millimeter gemessen werden. Allerdings soll dieser Rechner auch für andere wabenförmige Objekte geeignet sein. Die Längen werden im Inneren der Zelle gemessen, die Dicke der Zellwände ist hier also nicht relevant. Der Inhalt in Milliliter (ml), Zentiliter (cl), Deziliter (dl) und in Liter (l) wird berechnet.
Bitte einen Wert von Seitenlänge, Eckdurchmesser und Kantendurchmesser, sowie die Tiefe angeben. Die Anzahl der Zellen kann bei Bedarf geändert werden. Die anderen Werte werden berechnet.
Dieses Wespennest hat ebenfalls ungefähr sechseckige Zellen. In der Natur sind der Regelmäßigkeit natürlich Grenzen gesetzt. Wespennester bestehen aus papierähnlichem Material, welches empfindlicher ist als die Bienennester aus Wachs. Ein solches wird auch nur über das Jahr hinweg bis zum Winter verwendet, im Gegensatz zu Bienenwaben. Dieses Wespennest war wohl schon ein paar Jahre alt und ist daher ziemlich ramponiert. Die Zellen der Wespennester sind zumeist etwas kleiner als die der Bienenwaben.
Was den Waben ihre besondere Stabilität verleiht ist das Prinzip der Röhrensteifigkeit. Die Kräfte verteilen sich auf ein Gitter und der 120-Grad-Winkel der einzelnen Ecken leitet Spannungen optimal ab. Durch diese Geometrie hat diese Struktur eine maximale Stabilität bei minimalem Materialverbrauch.
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