Inhalt einer rechteckigen Form mit schrägen Seiten
Rechner, wie viele Milliliter, Zentiliter, Deziliter oder Liter in eine Auflaufform oder Backform mit rechteckigem Boden und schrägen Seiten passen.
Diese Rechnung geht davon aus, dass die Seiten links, rechts, vorne und hinten gleich stark geneigt sind, dann haben die beiden Rechtecke unten am Boden und oben an der Öffnung das gleiche Verhältnis. Eine solche Form ist mathematisch gesehen ein rechteckiger Pyramidenstumpf. Ein Pyramidenstumpf wird allerdings zumeist mit dem größeren rechteckigen Fläche unten dargestellt, wobei diese Küchenform das kleinere Rechteck als geschlossenen Boden hat, auf dem sie steht. Das obere Rechteck der mathematischen Form ist bei der Küchenform die Öffnung.
Beispiel: eine Backform hat am Boden eine Länge von 12 und eine Breite von 8 Zentimeter. Die Öffnung misst 15 mal 10 Zentimeter. Die Höhe ist 6 Zentimeter. In diese Form passen 732 Milliliter. Wen die Füllhöhe 3 Zentimeter beträgt, die Form also nur bis zur Mitte gefüllt ist, dann enthält sie 325,5 Milliliter. Das ist weniger als die Hälfte, da die Form nach oben hin größer wird, aber der untere, also kleinere Teil gefüllt ist.
Bitte drei der vier Werte von Länge und Breite des Bodens und der Öffnung angeben. Dazu die Höhe und eventuell den Füllstand. Letzterer kann weggelassen werden, er wird dann mit der Höhe gleichgesetzt. Gemessen wird im Inneren der Form. Der Inhalt in Milliliter (ml), Zentiliter (cl), Deziliter (dl) und in Liter (l) wird berechnet.
Diese Auflaufform für den Backofen hat an der Öffnung Maße von 28 mal 19 Zentimeter. Diese sind leichter zu messen als jene am Boden. Die Länge am Boden ist 24 Zentimeter, die Höhe 5 Zentimeter. In diese Form passen also knapp 2,3 Liter. Wenn die Form bis zur halben Höhe, also bis 2,5 Zentimeter gefüllt ist, dann enthält sie etwas mehr als einen Liter, genauer 1061 Milliliter.
Wenn die Form nicht komplett gefüllt ist, dann muss erst die Größe des Rechteckes am Füllstand ermittelt werden. Bei Bodenmaßen a und b, oberen Maßen c und d, Höhe h und Füllhöhe f ist die Formel für dessen Abmessung
Zuletzt aktualisiert am 07.02.2026. Autor: Jürgen Kummer
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