Inhalt in einem Kochtopf oder einer Tasse berechnen

Berechnung der Menge in einem runden, geraden Kochtopf oder Tasse. Hilfreich kann dass sein, wenn man gerade keinen Messbecher oder ähnliches zur Verfügung hat. Dadurch, dass die meisten Töpfe und Tassen im Inneren am Boden leicht gerundet sind, ist der tatsächliche Inhalt geringfügig weniger, der Unterschied ist aber zumeist winzig. Natürlich sollte der Topf / die Tasse höher als der Inhalt sein.
Bitte zwei Werte angeben, der dritte Wert wird berechnet.

Mathematisch gesehen ist ein Topf und eine Tasse ein Zylinder. Die Formel für den Inhalt (das Volumen) ist V = π * (d/2)² * h
Der Durchmesser wird quadriert, ist also doppelt so wichtig wie die Höhe. Wenn der Durchmesser halb so groß ist, so muss das Gefäß vier mal so hoch sein, um die gleiche Menge fassen zu können. Das liegt darin begründet, dass der Durchmesser sich auf Länge und Breite, also auf zwei Dimensionen auswirkt, die Höhe sich dagegen nur auf eine Dimension.

Beispiele:
• in einem Topf mit einem Durchmesser von 20 cm, in dem 3,2 cm hoch das Wasser steht, befindet sich gut ein Liter Wasser.
• in einer Tasse mit einem Durchmesser von 7,5 cm und 200 Milliliter (0,2 Liter) Kaffee steht die Flüssigkeit 4,5 cm hoch.

Kochtopf Messbecher

Es kann natürlich auch andere Formen für Kochtöpfe, Tassen und ähnliches geben. Hier ist es tatsächlich ratsam, sich doch noch auf die Suche nach einem Messbecher zu machen. Lässt sich wirklich keiner auftreiben, dann kann man die Menge, wenn es um Wasser geht, mit wiegen messen. Ein Liter Wasser wiegt etwa ein Kilogramm. Tatsächlich ist es geringfügig weniger, aber der Unterschied ist vernachlässigbar. Entsprechend kann man auch Milliliter und Gramm gleichsetzen. Geht es um etwas anderes als Wasser, dann muss man die Dichte wissen, um Masse und Volumen umzurechnen.

Durchmesser Topf/Tasse:		cm
Höhe des Inhalts:		cm
Inhalt:		L