Umrechnung von IQ-Skalen

In der Intelligenzdiagnostik werden Rohwerte aus Tests, die direkte Anzahl richtig gelöster Aufgaben, im Allgemeinen nicht direkt interpretiert, sondern in Normwerte umgerechnet. Diese ermöglichen eine Einordnung der individuellen Leistung im Vergleich zu einer Referenzgruppe. Dafür gibt es verschiedene Skalen, die nach festen statistischen Regeln erstellt wurden.

Der z-Wert ist eine grundlegende statistische Maßeinheit die angibt, wie stark eine individuelle Testleistung vom Mittelwert der Normstichprobe abweicht. Gemessen wird in Standardabweichungen. Ein z-Wert von 0 bedeutet eine exakt durchschnittliche Leistung. Positive Werte kennzeichnen überdurchschnittliche Ergebnisse, negative Ergebnisse unterdurchschnittliche. Damit ist der z-Wert eine standardisierte Größe, aber wenig intuitiv, da 0 hier normal bedeutet.

Auf dem z-Wert basierend wurde der IQ-Wert entwickelt. IQ steht für Intelligenzquotiont, da er ursprünglich einmal ein Intelligenzalter im Verhältnis zum echten Alter ausdrückte. Inzwischen ist er aber einfach nur eine Normskala mit einem Mittelwert von 100 und einer Standardabweichung von meistens 15. Ein IQ von 100 entspricht somit genau dem Durchschnitt, während ein IQ von 115 eine überdurchschnittliche, ein IQ von 85 eine unterdurchschnittliche Leistung anzeigt. Durch diese Umrechnung sind die Werte verständlicher und besser zu vermitteln.

Der T-Wert ist eine weitere Transformation des z-Wertes, mit einem Mittelwert von 50 und einer Standardabweichung von 10. Also ähnlich dem IQ-Wert mit anderen Werten als Basis.

C-Wert steht für Centilwert. Dies ist eine gröbere Skala mit zehn Stufen, 1 bis 10, die direkt aus Prozenträngen abgeleitet wird. So bedeutet ein C-Wert von 5 eine durchschnittliche Position. Ein höherer Wert zeigt eine überdurchschnittliche Leistung, ein niedrigerer Wert eine unterdurchschnittliche. Diese Skala eignet sich besonders für eine schnelle Übersicht, ist aber mit einem Informationsverlust verbunden.

Schließlich gibt es noch den SW(Z)-Wert, der auch Standardwert genannt wird. Er ist wie IQ- und T-Wert direkt aus dem z-Wert abgeleitet und wird mit einem Mittelwert von 100 und einer Standardabweichung von 10 berechnet. Dies ist sehr ähnlich dem IQ-Wert, aber mit geringeren Abweichungen. Eine gleich große numerische Abweichung bei dem SW(Z)-Wert bedeutet also etwas mehr als bei dem IQ-Wert.

Diese Skalen basieren damit auf derselben statistischen Grundlage, unterscheiden sich jedoch in Mittelwert, Streuung, Verständlichkeit und Anwendung. Während der z-Wert vor allem in der Statistik selbst genutzt wird, haben IQ-, T-, C- und SW-Werte die Aufgabe, Testergebnisse für Diagnostik und Beratung transparent und vergleichbar zu machen. Der IQ-Wert ist der bekannteste dieser Werte.