Eine Gerade | Zwei Geraden | Gerade durch zwei Punkte
Schnittpunkt zweier Geraden berechnen und zeichnen
Rechner für den Geradenschnittpunkt und den Winkel zwischen den Geraden aus den Geradengleichungen. Die beiden Geradengleichungen sind
Bitte für beide Geradengleichungen m und b sowie n und c angeben, der Zwischenwinkel und der Schnittpunkt wird berechnet, beide Geraden werden gezeichnet.
Formeln:
α = | atan(m) − atan(n) |
x = (c−b) / (m−n)
y = m*x + b
Beispiel: Die Geraden x+2 und 3x+4 schneiden sich in den Punkt (-1;1) in einem Winkel von 26,565°. Für x+2 setzt man in die erste Zeile vor x1 eine 1.
Wenn zwei Geraden in einer Ebene liegen und nicht parallel zueinander sind, dann schneiden sie sich in genau einem Punkt. Dieser Schnittpunkt und der Winkel zwischen diesen beiden Geraden werden hier berechnet. Tatsächlich entstehen beim Schneiden zweier Geraden genau vier Winkel. Die beiden gegenüber liegenden Winkel sind gleich groß. Zwei nebeneinander liegende Winkel ergänzen sich zu 180 Grad, wenn man den anderen Winkel als β bezeichnet, dann gilt also β=180°-α. Wenn beide Geraden senkrecht aufeinander stehen, dann sind alle vier Winkel gleich groß, nämlich 90 Grad.
Für die Berechnung des Winkels benötigt man den Arkustangens atan, also die Umkehrfunktion des Tangens. Da Geraden keine Richtung haben, kann dieser Winkel nicht negativ sein, also wird der Betrag |...| genommen. Der Winkel ist unabhängig von der Verschiebung nach oben oder unten, diese ist nur für die Berechnung des Schnittpunktes relevant.
Diese Berechnung bezieht sich nur auf die Ebene. Wenn zwei Geraden im Raum liegen, dann können sie auch windschief zueinander sein, also weder parallel zueinander sein noch sich schneiden.
Zuletzt aktualisiert am 11.03.2026. Autor: Jürgen Kummer
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