Masse einer Münze berechnen

Rechner für die Masse einer runden Münze aus deren Durchmesser, Höhe und dem verwendeten Metall. Auch Durchmesser und Höhe können aus den jeweils anderen beiden Werten berechnet werden. Die meisten Münzen haben eine kreisförmige Grundfläche, ihre Form ist also näherungsweise ein gerader Kreiszylinder. Von einem solchen Zylinder lässt sich das Volumen ganz einfach berechnen, es ist π*r²*h mit Kreiszahl π (pi), Radius r und Höhe h. Der Radius ist der halbe Durchmesser. Münzen sind allerdings auf ihrer Oberflächen geprägt und haben oftmals einen erhöhten und geriffelten Rand. Das Volumen dieser geprägten Formen lässt sich nicht berechnen und kann nur geschätzt werden. Für durchschnittliche Münzen ist die Masse etwa zehn Prozent niedriger als die eines perfekten Zylinders. Daher ist hier dieser Wert voreingestellt. Bei älteren Münzen und solche mit starkem Abrieb ist der Unterschied oft höher.
Volumen und Masse werden über die Dichte ineinander umgerechnet. Die Dichte ergibt sich aus der Art des verwendeten Metalls oder der Legierung. Manche Münzen, wie die 1- und 2-Euro-Stücke, bestehen auch aus mehreren verschiedenen Metallen oder Legierungen. Bei diesen muss die durchschnittliche Dichte angegeben werden oder kann aus Masse und Volumen berechnet werden.

Bitte zwei der drei Werte von Durchmesser, Höhe und Volumen angeben, um den dritten Wert zu berechnen. Dazu Dichte oder Masse angeben, um den anderen Wert aus diesem und dem Volumen zu berechnen.

Beispiel: eine 1-Euro-Münze hat einen Durchmesser von 23,25 Millimeter und eine Höhe von 2,33 Millimeter. Damit hat sie ein Volumen von 890,3 Kubikmillimeter (0,89 Kubikzentimeter). Ihre Legierung hat eine Dichte von etwa 8,5 Gramm pro Kubikzentimeter. Ihre mit Korrekturfaktor berechnete Masse liegt bei 7,57 Gramm. Das ist etwas mehr als die durchschnittliche vorgegebene Masse dieser Münze von 7,5 Gramm, aber im Rahmen der Toleranz von ±0,30 Gramm.