Gewinn und Verlust umrechnen

Rechner für die prozentualen Werte von Gewinn und Verlust, so dass sich beide ausgleichen. Der Gewinn in Prozent muss höher sein als der Verlust in Prozent, um zum Ursprungswert zurückzukommen, da bei einem Verlust der Betrag sinkt, auf den sich der Gewinn bezieht. Dagegen steigt bei einem Gewinn der Betrag auf den sich der Verlust bezieht. Hier können die Prozentsätze für Gewinn und Verlust ineinander umgerechnet werden, so dass, wenn man mit den Werten hintereinander rechnet, wieder auf den Ausgangswert kommt. Bitte einen Wert eingeben, der andere Wert wird berechnet.

Die Formeln sind:
g = [ 1 / ( 1 - v/100 ) - 1 ] * 100
v = [ 1 - 1 / ( g/100 + 1 ) ] * 100

Beispiel: bei einem Verlust von 10 Prozent muss man 11,1 Prozent Gewinn machen, um zum ursprünglichen Betrag zurückzukommen. Bei einem Gewinn von 10 Prozent hingegen reicht ein Verlust von 9,091 Prozent, um diesen zu egalisieren.