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Fläche im Umkreis berechnen
Rechner, wie groß die Fläche in einem bestimmten Umkreis um einen Punkt ist. Bitte einen Wert eingeben und die gewünschten Einheiten auswählen, der andere Wert wird berechnet.
Beispiel: im Umkreis von 500 Meter befinden sich 78,54 Hektar.
Das umgangssprachliche "im Umkreis von" wird in der Mathematik als Radius bezeichnet. In obigem Beispiel hat der Kreis einen Radius von 500 Meter, jeder Punkt auf der äußeren Kreislinie ist dann 500 Meter vom Mittelpunkt des Kreises entfernt. Der Durchmesser des Kreises ist doppelt so groß wie der Radius, in diesem Fall also ein Kilometer. Die Fläche wird mit Hilfe der Kreiszahl pi berechnet, welche mit dem griechischen Buchstaben π geschrieben wird und die ungefähr 3,1415927 beträgt. Die Fläche ergibt sich als π mal dem Radius zum Quadrat. Auf das Beispiel bezogen sind dies π mal 250.000 Quadratmeter, also 785.398 Quadratmeter. Da ein Hektar 10.000 Quadratmeter hat kommt man zu obigem Ergebnis.
Manchmal meint man mit einem Umkreis die Umgebung von etwas, das nicht punktförmig ist, sondern eine bestimmte Ausdehnung und Form hat. Oft sind das Städte oder Orte mit naturgemäß unregelmäßigen Grenzen. Dann kann eine mathematische Berechnung sehr kompliziert werden, wenn sich der Umkreis auf den Abstand zu der inneren Grenze bezieht. Allerdings hat ein solcher Umkreis dann auch nicht mehr die Form eines Kreises, weswegen man besser von "im Bereich von x Meter oder Kilometer um" oder ähnlichem sprechen sollte.
Ein kreisförmiger Umkreis um eine Mitte mit Ausdehnung kann so interpretiert werden, dass der Schwerpunkt der mittleren Fläche auf dem Mittelpunkt des Umkreises liegt. Als Fläche kann man dann die des äußeren Kreises minus die der inneren Form berechnen.
Welche Definition von Umkreis Anwendung findet kommt auf den Fall an, sie unterscheidet sich aber im Allgemeinen von der geometrischen Definition eines Umkreises, welches ein Kreis durch die Eckpunkte eines Vieleckes ist, wobei nicht alle Vielecke einen solchen Umkreis haben.
Zuletzt aktualisiert am 09.01.2025. Autor: Jürgen Kummer
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Siehe auch metrische, englische und amerikanische Flächenmaße umrechnen
Abgerufen am 15.05.2026 von https://rechneronline.de/flaeche/umkreis.php