Arena berechnen

Rechner für Umfang und Größe einer Arena, mit verschiedenen Maßeinheiten. Eine Arena oder Stadion hat die Form eines Kreises, den man halbiert und zwischen die beiden Halbkreise ein passendes Rechteck einfügt. Zur Berechnung von Umfang und Flächeninhalt benötigt man die irrationale Kreiszahl pi, die mit den griechischen Buchstaben π geschrieben wird. Bitte Länge und Breite der Arena eingeben und die Maßeinheiten wie gewünscht auswählen. Die Länge muss größer als die Breite sein. Umfang und Flächeninhalt werden berechnet.

Maßeinheiten: cm=Zentimeter, dm=Dezimeter, m=Meter, km=Kilometer, in=Inches, ft=Fuß, yd=Yard, mi=Meilen, ²,sq=quadrat, a=Ar, ha=Hektar, ac=Acres

Formeln:

Länge l, Breite b
Umfang u = πb + 2(l-b)
Flächeninhalt A = πb²/4 + b(l-b)

Ein Feld in Form einer Arena beziehungsweise eines Stadions.

Der Name für diese geometrische Form ist tatsächlich Stadion. Der hier verlinkte Rechner arbeitet mit anderen Angaben, nämlich Länge des Rechtecks und Radius des Kreises. Je nachdem, welche Werte man zur Verfügung hat, ist dieser oder jener Rechner besser geeignet.
Die Bezeichnung Stadion kommt wahrscheinlich von der römischen oder griechischen Form dieser Arenen. Die Pferderennbahnen, Hippodrome oder einfach Circus genannt, waren sehr lange Anlagen mit scharfen Kurven an ihren Enden, die durch Halbkreise gebildet wurden. Auch heute noch findet man diese Form in vielen Stadien, beispielsweise bei einer 400-Meter-Bahn um ein Fußballfeld herum, diese Bahnen sind kürzer und breiter als die antiken Pferderennbahnen.

Diese Form hat keine Ecken, obwohl sie zwei gerade Kanten besitzt. Die geraden Seiten sind allerdings parallel und schneiden sich daher nicht. Sie werden durch zwei halbe Kreisbögen verbunden, wobei die Enden der Kreisbögen ohne Knick in die Geraden übergehen. Dies ist nur möglich, wenn die Kreisbögen exakte Halbkreise sind.
Das dreidimensionale Äquivalent einer solchen Form nennt sich Kapsel.

Länge:
Breite:
Umfang:
Fläche: