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Leitungswiderstand berechnen

Einfacher Rechner für den Leitungswiderstand und den Leitungsleitwert bei einem stromführenden Kabel. Zur Berechnung von Leitungswiderstand und Leitungsleitwert braucht man Länge und Querschnitt (oder Durchmesser bei rundem Querschnitt) des Leiters und den spezifischen Leitwert oder spezifischen Widerstand des Materials. Bitte bei drei dieser vier Wertkategorien jeweils einen Wert eingeben, um den vierten Wert zu berechnen.

Die Formeln sind:
R = ρ * l / A
A = π * d² / 4
σ = 1 / ρ
G = 1 / R

Einheiten: Ω = Ohm, S = Siemens

Länge l:

Durchmesser d:
Querschnitt A:

Material:
Spezifischer Leitwert σ:m / ( Ω * mm² ) = m * S / mm²
Spezifischer Widerstand ρ:Ω * mm² / m

Leitungsleitwert G:
Leitungswiderstand R:



Beispiel: ein 5 Kilometer langes Kupferkabel mit einem Zentimeter Durchmesser hat einen Leitungswiderstand von etwa 1,08 Ohm.

Der Widerstand ergibt sich aus drei Faktoren: der Länge, der Querschnittsfläche und dem Material. Je länger die Leitung, desto höher ist der Widerstand. Beim Querschnitt wird davon ausgegangen, dass dieser auf die ganze Länge hin gleich ist oder zumindest, dass der durchschnittliche Querschnitt bekannt ist. Im Allgemeinen ist die Querschnittsfläche ein Kreis. Der Leitwert bezieht sich immer auf ein bestimmtes Material, aus dem der Leiter durchgehend besteht. Dieser Leitwert gilt immer nur für eine bestimmte Temperatur oder einen Temperaturbereich, bei den vorgegebenen Werten ist das etwa 20 bis 25 Grad Celsius. Für andere Temperaturen muss man in entsprechenden Tabellen nachschauen. Supraleiter werden hier natürlich nicht berücksichtigt, denn deren Widerstand ist null und deren Leitfähigkeit unendlich und mit unendlich lässt sich nicht gut rechnen.

Als Material für Leiter wird zumeist Kupfer verwendet. Dieses hat einen sehr guten Leitwert. Noch besser wären Silber und Graphen, diese sind aber auch erheblich teurer. Die bereits erwähnten Supraleiter ohne elektrischen Widerstand funktionieren im Allgemeinen nur bei sehr tiefen Temperaturen, was sie für größere Anwendungen wie Stromnetze und für Anwendungen im Haushalt ausschließt. Selbst Hochtemperatursupraleiter brauchen Temperaturen von weit unter -100 Grad Celsius oder extremen Druck, der auch nicht einfacher zu handhaben ist.


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