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Erwartungswert berechnen

Rechner für den Erwartungswert aus Werten und ihrer Häufigkeit. Oft treten Werte mit einer bestimmten und bekannten Wahrscheinlichkeit auf. Es gibt eine bestimmte Anzahl von Möglichkeiten insgesamt und eine bestimmte Anzahl von Möglichkeiten für jeden Wert. Wenn diese Werte mindestens intervallskaliert sind, also ihre Abstände voneinander nicht willkürlich sind, dann kann der Erwartungswert berechnet werden. Der Erwartungswert ist jener Wert, welcher bei mehreren zufälligen Ereignissen den Durchschnitt bildet. Dabei kann es auch möglich sein, dass der Erwartungswert selber bei einem Ereignis gar nicht vorkommen kann. So ist beispielsweise beim Würfeln mit einem Würfel der Erwartungswert 3,5.
Der Erwartungswert E berechnet sich als Summe der Werte xi mal der Anzahl Ihrer Möglichkeiten mi, diese Summe wird durch die gesamte Anzahl der Möglichkeiten n geteilt: E = [ Σ( xi * mi ) ] / n.

Geben Sie die gewünschten Werte sowie deren Häufigkeit an, die Wahrscheinlichkeiten der einzelnen Werte, die Anzahl der gesamten Möglichkeiten und der Erwartungswert werden berechnet.

Anzahl der Werte:
WertMöglichkeitenWahrscheinlichkeit
Runden auf    Nachkommastellen.
Möglichkeiten insgesamt:
Erwartungswert:

Beispiel: beim Würfeln mit zwei Würfeln kann man Werte zwischen 2 und 12 erzielen und es gibt 6*6=36 Möglichkeiten, wie die Würfel zum liegen kommen können. Für eine 2 und eine 12 gibt es jeweils genau eine Möglichkeit (zwei Einsen bzw. zwei Sechsen), für eine 3 und eine 11 gibt es je zwei Möglichkeiten (1;2 und 2;1 bzw. 5;6 und 6;5), und so weiter. Für eine 7 gibt es die meisten, nämlich sechs Möglichkeiten. 7 ist auch der Erwartungswert beim Würfeln mit zwei Würfeln. Dieses Beispiel wird durchgerechnet, wenn man den entsprechenden Knopf drückt.



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