Mittelwert von Dezibel-Angaben berechnen

Rechner für den Durchschnitt von mehreren Dezibelwerten. In Dezibel wird beispielsweise der Schalldruck beziehungsweise die Lautstärke angegeben. Das Dezibel ist zwar auch für andere Größen verwendbar, kommt aber sonst eher selten vor. Dezibel ist eine logarithmische Einheit, bei einer Erhöhung von sechs Dezibel verdoppelt sich die Stärke. 0 Dezibel ist bei Geräuschen in etwa die menschliche Hörschwelle bei Idealbedingungen, auch negative Werte sind möglich und messbar, allerdings sind diese für Menschen nicht hörbar.

	Σ
Der Mittelwert berechnet sich als L_m = 10 * lg [ 1/n *	n	10^0,1*L_i ]
	i=1
lg ist der Zehnerlogarithmus. Σ ist das Summenzeichen. i ist die Laufvariable für die Dezibelangaben L₁, L₂, ... n ist die Anzahl der Werte

Beispiele: der Mittelwert aus zwei Tönen mit 1 und 2 Dezibel Lautstärke ist 1,53 Dezibel. Bei Tönen mit 10 und 20 Dezibel ist etwa der Mittelwert etwa bei 17,4 Dezibel. Jener aus 100 und 200 Dezibel wäre dagegen ungefähr 197 Dezibel. Je höher die Werte werden, desto mehr nähert sich der Mittelwert also dem höheren Wert an. 200 Dezibel wäre übrigens ungefähr die Lautstärke einer startenden Rakete, welche in den Weltraum fliegen soll.

Den üblichen Mittelwert oder Durchschnitt kann man nur bei linearen Werten auf die gewohnte Art und Weise berechnen und nicht bei logarithmischen Werten. Bei linearen Werten ist das arithmetische Mittel eine sinnvolle Angabe, also die Summe der einzelnen Teile geteilt durch deren Anzahl. Dies führt bei logarithmischen Werten, wie dem Dezibel, zu einem völlig falschen Ergebnis. Die Berechnung hier gilt nur für Werte in der Dezibelskala. Mit anderen logarithmischen Skalen muss die obige Formel entsprechend angepasst werden. Oder man kann alternativ auch die logarithmischen Werte in lineare Werte umrechnen, dann das arithmetische Mittel bestimmten und dann wieder in die logarithmische Skala zurück rechnen.