Doppler-Effekt von Tönen berechnen und simulieren
Dieses Phänomen ist vielen bekannt: eine Geräuschquelle, z.B. ein Krankenwagen, fährt an einem vorbei und der Ton wechselt von hoch zu tief. Das ist der akustische Doppler-Effekt. Schall besteht aus Wellen, die sich mit einer bestimmten Geschwindigkeit fortbewegen. Bewegen sich Schallquelle und Zuhörer aufeinander zu, dann kommen die einzelnen Wellen mit geringerem Abstand voneinander an, der Ton erscheint höher. Bewegen sich Schallquelle und Zuhörer voneinander weg, dann kommen die einzelnen Wellen mit größerem Abstand voneinander an, der Ton erscheint tiefer.
Ursprüngliches Geräusch
Die Formel, wenn Schallquelle und Zuhörer aufeinander zu kommen, ist:
fs = fu * (c + vz) / (c - vs)
Die Formel, wenn sich Schallquelle und Zuhörer voneinander entfernen, ist:
fs = fu * (c - vz) / (c + vs)
fs = Frequenz scheinbares Geräusch
fu = Frequenz Ursprungsgeräusch
c = Schallgeschwindigkeit
vz = Geschwindigkeit des Zuhörers
vs = Geschindigkeit der Schallquelle
Die Schallgeschwindidkeit ist 343 m/s = 1234.8 km/h = 767.27 mph
Es ist übrigens nicht egal, ob Zuhörer oder Schallquelle sich bewegen. Wenn sich die Schallquelle bewegt und der Zuhörer in Ruhe ist, dann erscheint der Ton höher, als wenn sich der Zuhörer mit der gleichen Geschwindigkeit bewegt und die Schallquelle nicht.
Der Doppler-Effekt wurde 1842 von Christian Doppler vorhergesagt, überraschenderweise zunächst nicht für Töne, sondern für Licht. Wenn Licht sich zum Beobachter hin bewegt, erscheint es ins Blaue verschoben, wenn es sich wegbewegt ins Rote. Siehe dazu den Rechner für die Rotverschiebung.
1845 wurde der akustische Doppler-Effekt nachgewiesen. Auf einem Zug standen Trompeter, die einen Ton halten mussten, während sie an musikalisch trainierten Zuhörern vorbeifuhren. Der Zug fuhr mit etwa 70 Kilometer in der Stunde, der Ton des näher kommenden Zuges war etwa einen Halbton höher, der des entfernenden Zuges etwa einen Halbton tiefer.
Licht ist viel schneller als Schall, daher muss auch die Bewegung zwischen Objekt und Beobachter schneller sein um wahrgenommen werden zu können. Der optische Doppler-Effekt konnte daher erst zwanzig Jahre später nachgewiesen werden. Bei der spektroskopischen Analyse des Sterns Sirius wurde festgestellt, dass das Licht rotverschoben ist, sich dieser also von uns entfernt.
English: Doppler Effect Calculator