Atomkerngröße berechnen

Die Größe eines Atomkerns ergibt sich aus der Anzahl seiner Nukleonen, also der Kernbausteine Protonen und Neutronen zusammen. Das Volumen ist linear abhängig von der Anzahl, Radius und Durchmesser dagegen berechnen sich aus der dritten Wurzel dieser Nukleonenzahl, da dies eindimensionale Größen sind. Die Berechnung ist nur eine Näherung, allerdings eine ziemlich gute. Jedoch hat ein Atomkern keine ganz exakten Grenzen, diese sind durch quantenmechanische Effekte mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeitsverteilung verschmiert. Radius, Durchmesser und Volumen beziehen sich also auf Durchschnittswerte.
Für diese Berechnungen wird davon ausgegangen, dass der Atomkern kugelförmig ist, was für die meisten Kerne, außer sehr schweren und angeregten Kernen, auch zutrifft. Bei anderen Formen sind Radius und Durchmesser interpretationsbedürftig und das Volumen kann sehr kompliziert zu berechnen sein. Die Berechnungsformel für den Radius lautet r = 1,2 * 10^-15 m * ³√A mit der Nukleonenzahl A. 10^-15 Meter wird auch als Femtometer bezeichnet. Der Durchmesser ist natürlich dieser Wert mal zwei. Das Volumen einer Kugel ist 4/3 * π * r³. Die Einheit ist dann 10^-45 Kubikmeter.

Bitte die Nukleonenzahl angeben, Radius, Durchmesser, Volumen und die Potenz für die Einheit beim Volumen werden berechnet.

Beispiel: der Atomkern des Kohlenstoffisotops C¹², welches sehr häufig für chemische Berechnungen als Referenz verwendet wird, hat 12 Nukleonen und damit einen Radius von etwa 2,7 Femtometer. Sein Durchmesser ist entsprechend 5,5 Femtometer. Das berechnete Volumen beträgt dann 8,7 * 10^-44 Kubikmeter.

Diese Berechnungen beziehen sich ausschließlich auf Atomkerne. Die Atome selber, mitsamt ihrer Hülle, sind zum einen wesentlich größer, etwa um das Zehntausend- bis Einhunderttausendfache in der Länge. Zum anderen sind deren Größen nicht so einfach linear zu berechnen, sie steigen zu Beginn einer neuen Elektronenhülle stark an, um dann durch weitere Elektronen wieder zu sinken. Und schließlich sind noch die Elektronen wesentlich stärker verschmiert als die Nukleonen.