Kreis, Kugel: Berührung | Füllstand
Füllstand-Rechner Kreis und Kugel
Berechnet den Prozentsatz, zu dem ein Kreis oder eine Kugel mit einer bestimmten Füllhöhe gefüllt ist. Bitte den Radius sowie die Füllhöhe angeben. Es wird der Füllstand berechnet, also, zu wie viel Prozent gefüllt Kreis oder Kugel ist. Die Füllhöhe darf höchstens doppelt so hoch wie der Radius sein, in diesem Fall wäre der Füllstand 100 Prozent.
Beispiel: ein Kreis mit dem Radius 1 und der Füllhöhe 0,77 (siehe obere Grafik) ist zu 35,5 Prozent gefüllt. Eine Kugel mit diesen Werten ist zu 33 Prozent gefüllt.
Wenn die Füllhöhe kleiner als der Radius ist, dann ist ein Kreis im Vergleich zur Kugel mit dem gleichen Radius mehr gefüllt. Ist die Füllhöhe dagegen größer als der Radius und kleiner als der doppelte Radius, dann ist der Kreis im Vergleich zur Kugel weniger gefüllt. Wenn die Füllhöhe dem Radius entspricht, dann ist der Füllstand sowohl vom Kreis als auch von der Kugel genau 50 Prozent. Ist die Füllhöhe gleich dem Durchmesser, dann ist der Füllstand jeweils 100 Prozent. Mehr geht natürlich nicht.
Zu den Formeln für die Berechnung siehe die Rechner für Kreis, Kreissegment, Kugel und Kugelsegment.
Die Füllhöhe kann auch als Pegel bezeichnet werden. Pegel ist eine Bezeichnung für den Wasserstand, insbesondere bei Seen und Flüssen, aber dies lässt sich auch gut auf Gefäße und Behälter übertragen. Bei Kugeln, ebenso bei diesen ähnlichen elliptischen Behältern, welche gefüllt werden, steigt der Pegel zunächst schnell an, in der Mitte langsam und zum Ende hin wieder schnell. Grund dafür ist natürlich, dass das Volumen an den schmaleren Stellen geringer ist und daher schneller ausgefüllt wird. Das Befüllen derartiger Formen ist daher schwierig abzuschätzen, wenn der Füllvorgang von Hand erfolgt. Zu Beginn und am Ende ist die Gefahr groß, dann man zu schnell einfüllt und wenn dies gegen Ende geschieht, dann schwappt natürlich etwas über.
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