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Prozent und Faktor umrechnen
Rechner für den Prozentwert aus dem Faktor oder dem Faktor aus Prozent. Der Prozentwert gibt an, um wie viel sich ein Wert bezogen auf 100 ändert. Der Faktor ist ein Wert, mit dem der ursprüngliche Wert multipliziert wird.
Die Formel zur Berechnung ist: Faktor = ( Prozentwert + 100 ) / 100 oder Prozentwert = 100 * Faktor - 100
Beispiele: wenn etwas um 70 Prozent steigt, dann ist der Faktor 1,7. Wenn etwas um 30 Prozent fällt, dann ist der Prozentwert -30 und der Faktor 0,7. Ein Anstieg um 100 Prozent entspricht einem Faktor von 2. Dagegen ist ein Rückgang von 100 Prozent gleich dem Faktor 0, dann danach ist nichts mehr da.
Ein Faktor ist ein Multiplikator, wogegen bei einem prozentualen Anstieg etwas dazu addiert wird. Die Rechnung ist also einmal mit Plus und einmal mit Mal. Der Faktor rechnet mit Vielfachen oder Teilen von eins, wogegen sich Prozent auf einhundert bezieht. Allerdings ändern ein Faktor eins nichts am Wert, bei Prozent ändert Null nichts und einhundert verdoppelt. Die Eins ist das neutrale Element der Multiplikation, die Null ist das neutrale Element der Addition. Prinzipiell macht es keinen Unterschied, ob man mit dem Faktor oder mit der prozentualen Änderung rechnet, man darf die beiden nur nicht verwechseln. Prozentangaben sind vielleicht umgangssprachlich etwas gängiger, dafür sind Faktoren ist der Wissenschaft und Technik üblicher. Faktoren sind auch einfacher und übersichtlicher in mathematischen Formeln zu verwenden, wo Prozent ohnehin selten angetroffen werden.
Ein Beispiel für einen Faktor in einem technischen Zusammenhang und in einer mathematischen Formel ist der Faktor bei der Berechnung der theoretischen Sichtweite, welcher sich aus dem Erdradius und der atmosphärischen Refraktion ergibt. Dies ist ein Beispiel für einen Faktor mit einer Einheit, in diesem Fall die etwas seltsame 1000 mal Wurzel aus Meter. Oft haben Faktoren keine Einheiten, sondern sind nur dimensionslose Zahlen.
Zuletzt aktualisiert am 17.12.2024. Autor: Jürgen Kummer
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