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Dreieck asymmetrisch teilen
Rechner für Höhe und Fläche eines gleichschenkligen Dreiecks, das parallel zur Basis geteilt wird. Die Teilung erfolgt also nicht durch die Spitze, was bei einer Halbierung zwei gleiche Teile ergeben würde, sondern so, dass ein weiteres Dreieck und ein Viereck, nämlich ein gleichschenkliges Trapez, entsteht. Hierbei ist bei gleicher Höhe die Fläche des Dreiecks kleiner als die des Trapezes. Der Zusammenhang zwischen Höhe und Fläche des neuen Dreiecks (linker Teil) ist quadratisch. Ist die Höhe die Hälfte der ursprünglichen, dann ist die Fläche ein Viertel, bei Höhe ein Drittel ist die Fläche ein Neuntel, und so weiter. Der Winkel des Dreiecks ist dabei irrelevant.
Für das Dreieck, welches geteilt werden soll, sind Werte vorgegeben. Diese können beliebig geändert werden, dazu bitte zwei der drei Werte angeben oder den Schieberegler entsprechend bewegen. Die Höhe ist die Länge der Senkrechten von der Mitte der Basis bis zu der gegenüber liegenden Spitze. Für die Länge der Schenkel, also der beiden gleich langen Seiten des Dreiecks, braucht es weitere Angaben, Berechnungen mit diesen kann man mit dem oben verlinkten Rechner für das gleichschenkligen Dreieck machen.
Mit dem Schieberegler unter dem Dreieck kann man die Größe der Teile einstellen. Oder man gibt einen Wert des linken Dreiecks ein und drückt Berechnen.
Vorgabe Löschen löscht die Werte des gesamten Dreiecks, Teile Löschen die der beiden Teile. Halbieren berechnet die Werte für die halbe Fläche.
Wenn beispielsweise das vorgegebene gleichschenklige Dreieck mit der Höhe 10 und der Basislänge 3 halbiert wird, dann hat das neu entstandene Dreieck links die Höhe 7,07 und die Basislänge 2,12. Das rechts neu entstandene gleichschenklige Trapez hat die Höhe 4,63, die untere Basislänge des ursprünglichen Dreiecks, die obere Länge ist die der Basis des neuen Dreiecks.
Zuletzt aktualisiert am 02.12.2024. Autor: Jürgen Kummer
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