Rechner Prozent Gewinn Verlust ausgleichen

Berechnen von Gewinn und Verlust in Prozent, so dass sich beide ausgleichen und Rechner für den Unterschied bei Gewinn und Verlust. Wenn man beispielsweise, mit Aktien oder anderem, einen Verlust von 50 Prozent gemacht hat, dann muss darauf ein Gewinn von 100 Prozent folgen, damit man wieder auf dem ursprünglichen Wert ist. Der Gewinn muss prozentual also höher als der Verlust sein, um einen Ausgleich zu erreichen.

Die Formeln lauten:
Verlust = -1/(Gewinn+1) + 1
Gewinn = -1/(Verlust-1) - 1
Gewinn und Verlust hier nicht in Prozent, sondern auf 1 gerechnet.

Beispiel: bei 33,33... Prozent Verlust braucht man 50 Prozent Gewinn, um diese wieder auszugleichen. Macht man bei 50 Prozent Gewinn jedoch 40 Prozent Verlust, so hat man insgesamt einen Unterschied von -10 Prozent, also einen Verlust von 10 Prozent.

Dass der prozentuale Gewinn höher sein muss als der prozentuale Verlust, damit sich beide ausgleichen ist darin begründet, dass nach einem Verlust der absolute Wert geringer ist, auf welchen sich der künftige Gewinn bezieht, also der Ausgangswert niedriger geworden ist und dadurch der benötigte Anteil an diesem höher ist. Andersherum ist bei einem Gewinn der absolute Wert als neuer Ausgangswert höher und ein niedrigerer anteiliger Verlust führt wieder bis zum Ausgleich.
Dies ist mathematisch gar nicht schwierig, es ist aber gegen die Intuition. Wenn man gleich viel gibt und nimmt kommt man auf Null heraus, aber gleich viel in Prozentwerten sind eben nicht gleich viel in Absolutwerten. Man sollte diesen Fakt im Hinterkopf behalten, wenn man entsprechende Investitionen tätigt. Der unterm Strich wirklich relevante Wert für Privatanleger ist hier der absolute, der Prozentwert ist nur ein Hilfsmittel.
Dieser Effekt der Prozentrechnung scheint eher gegen das Investieren zu sprechen. Dafür spricht aber beispielsweise, dass der maximale Verlust 100 Prozent beträgt, der maximale Gewinn aber keine Obergrenze hat. Dies gilt zumindest für jene Anlageprodukte, auf die man sich als Privatanleger beschränken sollte. Auf jeden Fall sollte man neben Kenntnissen der mathematischen Grundlagen auch über ein entsprechendes Finanzwissen verfügen, sprich man sollte wissen was man tut, wenn man in etwas investiert.

Gewinn:	%
Verlust:	%
Unterschied:	%