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Geometrierechner

English: Geometric Calculators, Forms

1D Gerade, Kreisbogen, Parabel, Helix, Koch-Kurve

2D Regelmäßige Polygone:
Gleichseitiges Dreieck, Quadrat, Fünfeck, Sechseck, Siebeneck, Achteck, Neuneck, Zehneck, Elfeck, Zwölfeck, Sechzehneck, Vieleck, Vieleckring

Andere Polygone:
Dreieck, Rechtwinkliges Dreieck, Gleichschenkliges Dreieck, GR Dreieck, 1/2 GS Dreieck, Viereck, Rechteck, Goldenes Rechteck, Raute, Parallelogramm, 60-90-120-Deltoid, Halbquadrat-Deltoid, Rechtwinkliges Deltoid, Drachenviereck, Rechtwinkliges Trapez, Gleichschenkliges Trapez, Dreigleichseitiges Trapez, Trapez, Stumpfes Trapez, Sehnenviereck, Tangentenviereck, Pfeilviereck, Konkaves Viereck, Überschlagenes Rechteck, Antiparallelogramm, Hausform, Symmetrisches Fünfeck, Diagonal halbiertes Achteck, Abgeschnittenes Rechteck, Konkaves Fünfeck, Konkaves regelmäßiges Fünfeck, Verlängertes Fünfeck, Gerade halbiertes Achteck, Verlängertes Sechseck, Symmetrisches Sechseck, Halbregelmäßiges Sechseck, Parallelogon, Konkaves Sechseck, Pfeilsechseck, Rechteckiges Sechseck, L-Form, Knick, T-Form, Quadrat-Siebeneck, Abgestumpftes Quadrat, Verlängertes Achteck, Rahmen, Offener Rahmen, Gitter, Kreuz, X-Form, H-Form, Dreistern, Vierstern, Pentagramm, Hexagramm, Unikursales Hexagramm, Oktagramm, Stern von Lakshmi, Doppelter Stern, Vielzackiger Stern, The Hat, Polygon

Runde Formen:
Kreis, Halbkreis, Kreissektor, Kreissegment, Kreisschicht, Kreismittelsegment, Runde Ecke, Kreisecke, Kreistangentenpfeil, Tropfenform, Sichel, Spitzes Oval, Zwei Kreise, Spitzbogen, Kreisring, Halbkreisring, Kreisringsektor, Kreisringsegment, Käsch, Gekrümmtes Rechteck, Abgerundetes Vieleck, Abgerundetes Rechteck, Ellipse, Halbellipse, Ellipsensegment, Ellipsensektor Elliptischer Ring, Stadion, Spirale, Log. Spirale, Reuleaux-Dreieck, Zykloide, Doppelzykloide, Astroide, Hypozykloide, Kardioide, Epizykloide, Parabelsegment, Herz, Dreispitz, Kuppe, Zwischenbogendreieck, Kreisbogendreieck, Zwischenbogenviereck, Zwischenkreisviereck, Kreisbogenviereck, Kreisbogenvieleck, Kralle, Yin-Yang-Hälfte, Arbelos, Salinon, Beule, Möndchen, Drei Kreise, Vielkreis, Rundseitiges Vieleck, Rosette, Zahnrad, Oval, Ei-Umriss, Lemniskate, Superkreis, Kreisquadrat, Zweieck, Kugeldreieck

3D Platonische Körper:
Tetraeder, Würfel, Oktaeder, Dodekaeder, Ikosaeder

Archimedische Körper:
Tetraederstumpf, Kuboktaeder, Hexaederstumpf, Oktaederstumpf, Rhombenkuboktaeder, Kuboktaederstumpf, Ikosidodekaeder, Dodekaederstumpf, Ikosaederstumpf, Abgeschrägtes Hexaeder, Rhombenikosidodekaeder, Ikosidodekaederstumpf, Abgeschrägtes Dodekaeder

Catalanische Körper:
Triakistetraeder, Rhombendodekaeder, Triakisoktaeder, Tetrakishexaeder, Deltoidalikositetraeder, Hexakisoktaeder, Rhombentriakontaeder, Triakisikosaeder, Pentakisdodekaeder, Pentagonikositetraeder, Deltoidalhexakontaeder, Hexakisikosaeder, Pentagonhexakontaeder

Johnson-Körper:
Pyramiden, Kuppeln, Rotunde, Verlängerte Pyramiden, Verdreht verlängerte Pyramiden, Bipyramiden, Verlängerte Bipyramiden, Verdreht verl. Quadratbipyramide, Verdrehter Doppelkeil, Disheptaeder, Trigondodekaeder, Sphenocorona, Disphenocingulum

Andere Polyeder:
Quader, Quadratische Säule, Dreieckspyramide, Quadratische Pyramide, Regelmäßige Pyramide, Pyramide, Quadr. Pyramidenstumpf, Reg. Pyramidenstumpf, Pyramidenstumpf, Knickpyramide, Regelmäßige Doppelpyramide, Doppelpyramide, Bifrustum, Frustum-Pyramide, Rampe, Gerader Keil, Keil, Halbes Tetraeder, Rhomboeder, Parallelepiped, Regelmäßiges Prisma, Prisma, Schiefes Prisma, Antiwürfel, Antiprisma, Prismatoid, Trapezoeder, Disphenoid, Ecke, Allgemeiner Tetraeder, Keilquader, Halber Quader, Abgeschrägter Quader, Barren, Abgeschrägtes Dreikantprisma, Abgeschnittener Quader, Abgestumpfter Quader, Stumpfkantiger Quader, Verlängertes Rhombendodekaeder, Rhomboederstumpf, Obelisk, Geknickter Quader, Hohlquader, Hohlpyramide, Hohlfrustum, Sternpyramide, Sterntetraeder, Dodekaederstern, Ikosaederstern, Großes Dodekaeder, Großes Ikosaeder

Runde Formen:
Kugel, Halbkugel, Kugelecke, Zylinder, Zylinderabschnitt, Schräger Zylinder, Geknickter Zylinder, Elliptischer Zylinder, Allgemeiner Zylinder, Kegel, Kegelstumpf, Schiefer Kreiskegel, Ellipsenkegel, Elliptischer Kegelstumpf, Allgemeiner Kegel, Allgemeiner Kegelstumpf, Doppelkegel, Doppelkegelstumpf, Spitze Säule, Abgerundeter Kegel, Tropfen, Sphäroid, Ellipsoid, Halbellipsoid, Kugelsektor, Kugelsegment, Kugelschicht, Kugelmittelsegment, Doppelkalotte, Doppelkugel, Kugelkeil, Halbzylinder, Diagonal halbierter Zylinder, Zylinderkeil, Zylindersektor, Zylindersegment, Abgeschrägter Zylinder, Halbkegel, Kegelsektor, Kegelkeil, Kugelschale, Halbkugelschale, Kugelschalensegment, Hohlzylinder, Hohlzylinderabschnitt, Schräger Hohlzylinder, Hohlkegel, Hohlkegelstumpf, Kugelring, Torus, Spindeltorus, Toroid, Torussektor, Toroidsektor, Bogen, Reuleaux-Tetraeder, Kapsel, Kapselsegment, Doppelspitz, Antikegel, Antikegelstumpf, Kugelzylinder, Linse, Konkave Linse, Fass, Ei-Form, Paraboloid, Hyperboloid, Oloid, Steinmetzkörper, Rotationskörper

4D Tesserakt, Hypersphäre

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Parallelogramm - Rechner

Berechnungen bei einem Parallelogramm. Ein Parallelogramm oder Rhomboid ist ein konvexes Viereck, dessen gegenüberliegende Seiten parallel und gleichlang und dessen gegenüberliegende Winkel gleichgroß sind.
Geben Sie die beiden Seitenlängen und einen Winkel ein, runden Sie bei Bedarf und klicken Sie auf Berechnen. Winkel bitte in Grad angeben, hier kann man Winkel umrechnen.

Formeln:
β = 180° - α
e = √ a² + b² - 2 * a * b * cos ( β )
f = √ a² + b² - 2 * a * b * cos ( α )
u = 2 * ( a + b )
A = a * b * sin ( α ) = a * h_a = b * h_b
h_a = b * sin ( α )
h_b = a * sin ( α )

Seitenlängen, Diagonale, Umfang und Höhen haben die gleiche Einheit (beispielsweise Meter), der Flächeninhalt hat diese Einheit zum Quadrat (beispielsweise Quadratmeter).

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Der Schnittpunkt der Diagonalen ist der Schwerpunkt. Zu diesem ist das Parallelogramm punktsymmetrisch und rotationssymmetrisch bei einer Rotation von 180° oder Vielfachen davon. Durch das Abschneiden einer Ecke und Hinzufügen auf der anderen Seite lässt sich das Parallelogramm in ein Rechteck umformen.

Parallelogramm, Umfang und Flächeninhalt

Umfang u, Flächeninhalt A

Parallelogramm, Seiten und Winkel

Seiten und Winkel

Parallelogramm, Diagonalen

Diagonalen

Parallelogramm, Höhen

Höhen

Parallelogramm, Umformung in ein Rechteck

Umformung des Parallelogramms in ein Rechteck

Das Parallelogramm kann als verzerrtes Rechteck aufgefasst werden, von dem es eine allgemeinere Form ist. Wie das Rechteck sind auch Quadrat und Raute Sonderformen des Parallelogramms. Das Parallelogramm wiederum ist eine Sonderform des Trapezes. Das überschlagene Gegenstück zum Parallelogramm ist das Antiparallelogramm. Das dreidimensionale Äquivalent des Parallelogramm ist ein Parallelepiped.
Parallelogramme sind punktsymmetrisch zu ihrem Mittelpunkt und rotationssymmetrisch mit der Kennzahl 2, also bei einer Drehung von 180 Grad. Mit Parallelogrammen lässt sich die Ebene lückenlos parkettieren. Jede der beiden Diagonalen zerlegt das Parellelogramm in zwei kongruente Dreiecke, die zueinander um 180 Grad verschoben sind.
Einige Dinge in der Mechanik werden in Parallelogrammform realisiert. Es gibt die Parallelogrammführung, bei der ein paralleler Doppelarm für besondere Stabilität sorgt. Man findet sie beispielsweise in Schreibtischlampen und Hebebühnen.

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